证明 fx 在 x=0处可导
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 13:04:47
解判断函数fx在区间(0+∞)上单调递减设x1,x2属于(0,正无穷大)且x1<x2则f(x1)-f(x2)=1/(x1^2+1)-1/(x2^2+1)=(x2^2-x1^2)/(x1^2+1)(x2
因为limf(x)/x存在,且x=0处连续,所以f(0)=0,所以limf(x)/x=lim[f(x)-f(0)]/x-0=f'(0),所以f(x)在x=0处可导
函数f(x)的定义域为(0,+&),函数在其定义域上是单调增函数.证明如下:方法(一)运用定义证明任取x1,x2在其定义域内,且x10,x2>0,且x10即函数在定义域上是单调增函数.
设x1>x2>0,则x1-x2>0,√x1-√x2>0故f(x1)-f(x2)=√x1-1/x1-√x2+1/x2=(√x1-√x2)+(x1-x2)/(x1x2)>0即f(x1)>f(x2)因此在X
令x1<x2<0f(x2)-f(x1)=x2^2+1-(x1^2+1)=x2^2-x1^2=(x2+x1)(x2-x1)x2+x1<0,x2-x1>0∴f(x)=(x2+x1)(x2-x1)<0,得证
因为f(xy)=f(x)+f(y)所以f(1)=f(1)+f(1)所以f(1)=f(1)-f(1)=0证明:因为f(x)满足对数函数的性质所以f(x)=logx设0<x1<x2因为f(x1
求导,再问:再答:求导再问:什么求导我都不会再答:那就用单调性定义求再问:请具体列出单调性如何证明,我发现算到一半那个根号不会处理了。麻烦你写一写吧,具体一点谢谢再答:等我2分钟再答:再答:放缩一定看
充分性.若f(0)=0,则F'(0)=lim(h->0)[(1+|sinh|)f(h)]/h=lim(h->0)f(h)/h=f'(0)即充分性成立.必要性.若F'(0)存在,有F'(0)=lim(h
亲,百度一下柯西函数方程吧.过程过于复杂的
【1】f(x)=1+1/x,令X2>X1>0f(x2)-f(x1)=1/X2-1/X1=(X1-X2)/X1X2<0,∴f(x)在(0,+∞)为减函数.【2】f(-x)=1-1/x既
再问:fx1-fx2化简再详细一点再答:不客气~天下高中生是一家嘛……加油!
解题思路:分析:根据增函数和减函数的定义进行证明,计算即可解题过程:根据所给题目,觉得题目应是以下:已知f(x)=(x≠a).(1)若a=-2,试证f(x)在(-∞,-2)内单调递增;(2)若a>0且
奇函数然后取fx2–fx1再答:谢谢。
f(x)=(x+2)/(x-1)=((x-1)+3)/(x-1)=1+3/(x-1)令x1>x2>1f(x1)-f(x2)=3/(x1-1)-3/(x2-1)=(3x2-3-3x1+3)/(x1-1)
说明:第二问没有写完整,只能回答第一问.(1)证明:∵a>1,则lna>0,a^x>1(x∈(0,+∞))∴fx'=a^xlna+2x-lna=(a^x-1)lna+2x>0故fx在(0,+∞)上单调
f(x)=x^2+1在(-∞,0)任取x1