作业帮设非齐次线性方程组Ax=b有无穷多组解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 07:34:18
Ax=b有解的条件是r(A)=r(A|b),所以D肯定不对,因为它没有考虑增广矩阵C显然不对,因为m=n不保证A满秩A显然对,因为r(A)=m,而r(A|b)不可能比m大,因为A|b只有m行,秩不可能
AX=B有解的充要条件是r(A,B)=r(A)
必须无解.因为x的秩＜b的秩.
AX=0相当于AX=B中的B那列全部为零.定理中X=detB/detA.（下标我打不出来）当AX=B有唯一解时,AX=0即B的值全为零的时候.detB当然为零.就只有零解.
有唯一解或者无解.因为r(A|B)>=r(A)=n;
未知数的个数多于方程的个数；比如三个未知数:X,Y,Z；两个方程：X+Y+Z=100X-Y+Z=1X=(101-2Z)/2Z任意Y=99/2无穷多组解用较专业一点的说法,非齐次线性方程组Ax=B有无穷
Ax=b有解r(A)=r(A,b)r=n时,方程组不一定有解r=m时,因为m=r(A)
AX=b有唯一解的充分必要条件是r(A)=r(A,b)=n题目让给出必要条件所以(C)r(A)=n正确.
因为r(A)=2所以AX=0的基础解系含3-r(A)=1个解向量故2x1-(x2+x3)=2(1,2,3)^T-(2,3,4)^T=(0,1,2)^T是AX=0的基础解系.而x1=[1,2,3]^T是
R（A）=2,R（B）=3,由于R（A）≠R（B）,故而方程组无解.
a,b,d正确．a:Ax=0有仅有0解,A为满秩矩阵,则A的行秩＝N,则A的增广阵行秩也为N,则A的增广阵秩为N,由判定定理可得结论；b:Ax=b有无穷多个解,由非齐次判定定理R(A,b)＝R(A)＜
矩阵的秩不超过其行数与列数
我给你个方法,照此完成其他的A=K(1,-1,2)T次方＋(1,2,3)T次方AX=b可或得三个特解令X1=0,X2=0,X3=b/(2K+3)这个解记为P令X2=0,X3=0,X1=b/(K+1)这
也可能无解.因为还需要的是R(A)=R(A,b)
a=3时有解；2） 1 2 -3 1 &n
-r(A)=r(A)-r(A)
先举个例子X1+X2=32X1+X2=4X1+X2=5系数矩阵的秩为2,增广矩阵的秩为3,原因就是第一个方程与第三个方程冲突.Ax=0只有零解时,系数矩阵的秩与未知数个数相等,增广矩阵的秩比系数矩阵多
设非齐次线性方程组Ax=B由n个未知数n个方程组成,若R(A)=m<n,则方程组Ax=B的解得情况?一个还是无数还是~10
四元非齐次线性方程组Ax=b的秩R(A)=2,所以通解有4-2=2个解向量,方程组有解a,b,c,d所以A(a+b)=2b,A(a-2c)=-b,A(a+2d)=3b那么显然A(a+b+2a-4c)=