设随机变量x,y,z两两独立,且数学期望均为0

2X~N(2,8),3Y~N(0,27),则2X+3Y-Z~N(0,36),即标准差为6,期望为0.化为标准正态W=1/6*(2X+3Y-Z)那么概率就等于P（0≤W≤1）=Φ(1)-Φ(0)=0.8

var(z)=Var(2x-y)=4var(x)-4cov(x,y)+var(y)=16+0+9=25标准差为开平方5

D(2X+Y)=4DX+DY其中DX=1DY=16*1/2*1/2=4所以D(2X+Y)=4X1+4=8再问：能解释一下D(2X+Y)=4DX+DY的由来么？谢谢。再答：X与Y相互独立：则D(aX+b

E（Z）=EY-E（2X）=-1-0=-1D（Z）=DY+4DX=1+16=17所以z~(-1,17)对不起啊!题目应该是设随机变量X~N(0,4),N(-1,1),且X,Y相互独立,Z=X-2Y,则

说实话,这个题不是一般的简单,只要套公式即可.E(Z)=1/3*1+1/4*0=1/3D(Z)=1/9*9+1/16*16=2

这种涉及均匀分布的问题画图来解决是比较方便的首先,(x,y)服从二维均匀分布,密度函数是面积的倒数,即1/a^2P{Z

两两独立你是证了,但还要一个式子成立主是P(x=xi,y=yi,z=zi)=P(x=xi)P(y=yi)P(z=zi)成立才行但P(X=-1,Y=-1,Z=XY=-1)=0,这是因为X,Y取-1时,Z

D(X-2Y)=D(X)+D(2Y)=D(X)+4D(Y)=25

N(1,3)P(X>Y)=P(X-Y>0)=P(Z>0)又T=Z-1/根号3~N（0,1）则原式=P（T>-1/根号3）查标准正太分布表可得到概率再问：Z~N(1,1)不是这样？

题目有问题吧,y用不上了再问：���ǵ�һ�ʣ�再问：�ڶ�����������X��Y�໥������ͬ�ֲ�U[0,1]����Z=Y+X�ĸ����ܶ�再答：再答：�ڶ��ʻ���Ҫ��再问：�

Z=3X-2Y+4E(Z)=E(3X-2Y+4)=E(3X)-E(2Y)+E(4)=3*2-2*2+4=9D(Z)=D(3X-2Y+4)=D(3X)+D(2Y)+D(4)=9*1+4*4=25P{Z再

3X-Y还是正态分布利用公式E(aX+bY)=+aE(X)+bE(Y)D(aX+bY)=+a²D(X)+b²D(Y)

方差为3+4=7DZ=DX+DY如果有系数系数要平方

因为X,Y独立所以D(Z)=D(X-2Y)=D(X)+4D(Y)=9+4=13

E(Z)=E(2X-4Y+3)=2E(X)-4E(Y)+E(3)=2-0+3=5

用性质求出Z的期望与方差如图,得到Z~N(-2,25).经济数学团队帮你解答,请及时采纳.再问：那个方差-y拿出来就是正的？再答：方差的性质D(-Y)=(-1)^2DY=DY，所以是正的。

1,根据正态分布可加性,知Z也服从正态分布其期望为E(X-2Y+7)=EX-2EY+7=0方差为D（X-2Y+7）=DX+4DY=5所以ZN（0,5）2,D设X,Y的期望和方差分别为μ,dE[(X-Y

两个正态分布的和分布（不依概率1等于常数的话）一定是正态分布.EZ=E(X+Y)=EX+EY=0DZ=D(X+Y)=DX+DY=2故Z~N(0,2)f(z)=1/(2√π)e^(-z^2/4)

fZ(z)=∫(-∞→+∞)fX(x)fY(z-x)dx(1)z＜0fZ(z)=∫(-∞→+∞)fX(x)fY(z-x)dx=0(2)0≤z＜1fZ(z)=∫(0→z)1·1dx=z(3)1≤z＜2f

1.cov(X+Y,Y+Z)=cov(X,Y)+cov(X,Z)+cov(Y,Y)+cov(Y,Z).=cov(Y,Y)=D(Y);(不相关,所以cov(XY)=0;.)2.D(X+Y)=D(X)+D