设等比数列的前N项的和为Sn,若S5=1,S10=33,求An和Sn

S4=a1+a2+a3+a4=a2/q+a2+a2*q+a2*q^2S4/a2=1/q+1+q+q^2=7.5

an=Sn+1-Sna1=b1=S1a2=S2-S1b2=b1/(a2-a1)因为bn是等比数列,所以b2就知道了然后cn的通项公式就知道后面的应该没啥大问题只授剑意,不授剑招

∵Sn=n-an,∴a(n+1)=S(n+1)-S(n)=(n+1)-a(n+1)-n+a(n)=1+a(n)-a(n+1);∴2a(n+1)=1+a(n)；∴2a(n+1)-2=1+a(n)-2,即

设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，且Sn+1，Sn，Sn+2成等差数列，则2Sn=Sn+1+Sn+2．若q=1，则Sn=na1，式子显然不成立．若q≠1，则有2a1(1−qn)1−q＝a1

若q=1Sn=nA1Un=(A1+nA1)×n/2=(n+1)nA1/2若q≠1Sn=A1×(1-q^n)/(1-q)=A1/(1-q)-A1/(1-q)×q^nUn=nA1/(1-q)-A1/(1-

(1)∵｛An｝为等比数列,则有An+1=An·q,又∵Sn+1,Sn,Sn+2成等差数列,∴Sn+1+Sn+2=2Sn∴Sn+An+Sn+An+An·q=2Sn∴可得2+q=0所以q=-2（2）这里

若q=1,则S(n+1)=n+1,Sn=n,S(n+2)=n+2,此时S(n+1),Sn,S(n+2)不成等差数列所以q≠1,则Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)a1*[1-q^(n+1)]/(1

a(n)=aq^(n-1),n=1,2,...若q=1.则s(n)=na,n=1,2,...s(n+1)+s(n+2)-2s(n)=(n+1)a+(n+2)a-2na=3a不等于0,矛盾.因此,q不为

因为Sn+1,Sn,Sn+2成等差数列S(n+1)+S(n+2)=2*S(n)(q^(n+1)-1)*a1/(q-1)+(q^(n+2)-1)*a1/(q-1)=2*(q^(n)-1)*a1/(q-1

用等比数列的通项公式和求和公式S4=a1(1-q^4)/1-qa4=a1.q^3把q等于1/2带进去,就可以求出答案是15

S1,S2...,Sn...的首项S1=a1,设公比为q,an≠0,所以q≠1.则Sn=a1q^(n-1),(n=1,2,...),S(n-1)=a1q^(n-2),(n=2,3,...),相减,an

(1)S5=5a1+10d=5+10d=45,d=4,a3=1+2d=9.T3=b1+b2+b3=1+q+q^2=9-q,则q=-4或q=2.因为q>0,所以q=2.{an}的通项公式为：an=1+4

设等比数列{an}的公比为q侧：Sn=a1(q的n次方-1)/(q-1)Tn=1/a1+1/a2+,=1/a1[((1/q)的n次方-1)/(1/q-1)=[(q的n次方-1)/(q-1)]/[a1&

不一定,当S1,S2,S3.Sn都相等时,a2,a3.an为0数列,不成等比．当S1,S2,S3.Sn公比不为1时,an=sn-s(n-1)不为0,则有a(n+1)/an=[s(n+1)-s(n)]/

由等比数列的求和公式和通项公式可得：S4a3=a1(1-24)1-2a1•22=15a14a1=154故答案为：154

不成等比数列∵s1,s2,.sn成等比数列则S1,S2,S3必有S1*S3=S2^2即a1*(a1+a2+a3)=(a1+a2)^2化简得a1a3=a2^2+a1a2①若a1,a2..成等比数列成立必

Sn=4An-3S(n-1)=4A(n-1)-3Sn-S(n-1)=An=4An-3-[4A(n-1)-3]=4an-3-4A(n-1)+3=4An-4A(n-1)3An=4A(n-1)An/A(n-

先说一个等比数列的性质：记S(n)为等比数列an的前n项和,P(n)为S(m*n)-S((m-1)*n),m=1,2,……；则P(n)也为等比数列；且公比为q^n证明：设等比数列为：a(n)=a1*q

Sn=3a(n+1)+m与S(n-1)=3an+m两式相减：Sn-S(n-1)=an=3a(n+1)-3an.a(n+1)/an=4/3,所以q=4/3.

（1）令n=1,得a1=-1.Sn=2an+n,S(n+1)=2a(n+1)+n+1.两式相减,得a(n+1)=2a(n+1)-2an+1.整理得a(n+1)-1=2(an-1),a1-1=-2.综上