设由方程xy xz yz=1

方程两边同时求x对y的导：y+xdy/dx+1/x+2ydy/dx=0,dy/dx=-(y+1/x)/(x+2y),dy=-(y+1/x)dx/(x+2y)

xy+lnx+lny=1对x求导y+xy'+1/x+y'/y=0(其中y'表示dy/dx)所以y'=(-1/x-y)/(x+1/y)=-(y+xy^2)/(x^2y+x)

d(y^2)/dx=d(y^2)/dy*dy/dx=2y*dy/dx这个复合函数求导法则正如ovtr0001仁兄所说那样,你可以翻翻课本这个……还要详细点呀?你有书么?你看书那里不懂可以提出来,我可能

左右对x求导有y'/y=sec²(xy)(y+xy')整理有y'=y²/(cos(xy)-xy)所以dy=(y²/(cos(xy)-xy))dx

将z对x的偏导记为dz/dx,（不规范,请勿参照）(e^x)-xyz=0两边对x求导数(e^x)'-(xyz)'=0e^x-x'yz-xy(dz/dx)=0e^x-yz-xy(dz/dx)=0xy(d

lny+x/y=0等式两边求导：y'*1/y+1/y+x*y'(-1/y²)=0(1/y-x/y²)y'=-1/y∴y'=(-1/y)/(1/y-x/y²)=-y/(y-

两边对x求导2x+2y*dy/dx=0dy/dx=-x/y有不明白的追问再问：刚学不太明白，2x+2y*dy/dx=0里的dy/dx哪来的，是y'吗？再答：是的复合函数求导注意这里y是x的函数不妨换个

由隐函数微分法可得：－sin(x＋y)(1＋y′)＋y′＝0－sin(x＋y)＋[1－sin(x＋y)]y′＝0∴y′＝sin(x＋y)／[1－sin(x＋y)]．

y=2x-1xy+Iny=1两边对x求导的y+xy’+y‘/y=0,由x=1分别带入上述两个式子得y=1,y’=-1/2,所以切点为（1,1）,切线斜率为-1/2,即法线斜率为2,法线方程为y-1=2

两边对x求导有y'e^y=y+xy'整理解得y‘=dy/dx=x/(e^y-x)

两边对x求导：y'e^y+(1+y')cos(x+y)=0,1）这里可得到y'=-cos(x+y)/[e^y+cos(x+y)]再对1）求导：y"e^y+(y')^2e^y+y"cos(x+y)-(1

对两边求导：[-sin（x+y）]（1+dy/dx）+dy/dx=0-sin（x+y）-[sin（x+y）]dy/dx+dy/dx=0dy/dx=[sin(x+y)]/[1-sin(x+y)]

直接求导,用xy表示导数【欢迎追问,

这个是对隐函数的求导.隐函数求导时,遇到因变量时,除和自变量一样外,还要再乘以因变量的一阶导数.因此y=y（x）由方程cos（x）+y=1确定时,两端对x求导就得-sinx+y'=0y'=sinx如果

两端对x求导数（把y看作x的函数）,则1-y'=e^(xy)*(1*y+x*y')y'[xe^(xy)+1]=1-ye^(xy)dy/dx=y'=[1-ye^(xy)]/[xe^(xy)+1]

xy+e^y=1e^y(0)=1y(0)=0xy'+y+e^yy'=00+y(0)+y'(0)=0y'(0)=0xy''+y'+y'+e^yy''+(y')^2e^y=00+2y'(0)+y''(0)

本题将方程的两边对x求导数左右为dy/dx右边为0+e^y+x*e^y*dy/dx提取dy/dx得：dy/dx=e^y/（1-xe^y）整理得：dy/dx=e^y/（2-y）由此,可以确定x和y的函数

ln(x+y)=x·lny(1+y‘)/(x+y)=lny+x/y·y‘y+y·y‘=y(x+y)lny+x(x+y)·y‘y‘=【y(x+x)lny-y】/【y-x(x+y)】再问：лл����

∵双曲线的渐近线方程为y=-32x，由题意可设双曲线方程为x24-y29=λ(λ≠0)当λ>0时，x24λ-y29λ=1，焦点在x轴上，∴4λ+9λ=13，∴λ=1，∴双曲线方程为x24-y29