作业帮设椭圆x² k 8 y² 9=1的焦点在y轴上其离心率为1 2求k值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/17 07:00:44
m^2=16n^2=12所以椭圆方程为.x^2/16+y^2/12=1e=c/m=1/2抛物线y^2=8x的焦点（2,0）所以C=2m=4m^2=n^2+c^2所以n^2=12m^2=16（C为焦点）
解c=√5,b=2,a=3因为b=PF2解得F1P=4,F2P=2PF1/PF2=2当F2为直角顶点时取x=c=√5,得y=4/3或-4/3即PF2=4/3,PF1=14/3PF1/PF2=7/2
1、a=5,由椭圆定义PF1+PF2=2a=10平方PF1²+PF2²=100-2PF1PF2c²=a²-b²=25-16=9故c=3余弦定理(2c)
记m=|PF1|,n=|PF2|,那么|PF1|+|FP2|=2a=6,也就是m+n=6,m,n＞0另外|F1F2|=2c=2√5由余弦定理,cos∠F1PF2=(m²+n²-|F
用均值不等式只能求最大值,不能求最小值椭圆（x²/4）+y²=1a²=4,a=2,c²=a²-b²=3,c=√3根据椭圆定义,P在椭圆上,则
|PF1|+|PF2|=2a.由方程a=4b=3所以|PF1|+|PF2|=8
由于:椭圆x^2/m^2+y^2/n^2=1的右焦点与抛物线y^2=8x的焦点相同而y^2=8x的焦点为：(2,0)则椭圆的两焦点位于X轴上且：m^2>n^2,右焦点(2,0)则有：m^2-n^2=4
这是今年安徽高考题
对于椭圆x²/25＋y²/16=1,其中a=5,b=4|PF1|＋|PF2|=2a=10
a²=25b²=16c²=25-16=9左准线x=-a²/c=-25/3所以P横坐标=-25/3+10=5/3所以P(5/3,±8√2/3)F(-3,0)所以O
设左焦点为F1,则OM是△PF1F的中位线,│OM│=1/2│PF1│.由第二定义│PF1│/d=e,│PF1│=ed=3/5×10=6.│向量OM│=1/2│PF1│=1/2×6=3.
右交点坐标F(4,0),故设直线方程位y=kx+（-4k)=kx-4k设交点A(x1,y1)B(x2,y2)又因为P（0,-4k）PA向量=(x1,y1+4k)=k1AF向量=k1(4-x1,-y1)
显然a=√3则三角形F1AB周长=AF1+AF2+BF1+BF2=4a=4√3由海伦公式S△F1AV=√[2√3(2√3-F1A)(2√3-F1B)(2√3-BA)]由均值不等式≤√{2√3[(2√3
1）设P点坐标为（√5sinθ,2cosθ）F1(-1,0)F2(1,0)PF1=(-1-√5sinθ,-2cosθ)PF2=(1-√5sinθ,-2cosθ)PF1*PF2=5sinθ^2-1+4c
9+t-(4+t)=9-4=c^2
椭圆上的点到两焦点的距离和是定值嘛,所以第一问可以用基本不等式算出.第二个就要设点,设P坐标是（a,b）,两向量分别是（a-√3,b）和（a+√3,b）,点乘就等于aˆ2-3+bˆ
M的坐标是(8,0)椭圆x^2/64+y^2/48=1;∴a=8;c=4;2c=8;2a=16;MF1+MF2=2a=16;∵MF1=3MF2;∴MF1=12,MF2=4;∵MF1-MF2=8=2c说
a=6,c=2√3设|PF1|=m,|PF2|=nm+n=2a=12两边平方144=m²+n²+2mn①(2c)²=m²+n²-2mncos60°48
：（1）由已知,得{ca=23a2c=92（2分）解得{a=3c=2.∴{a2=9b2=5.（4分）∴椭圆C的标准方程为x29+y25=1；（6分）（2）设点P（x1,y1）（-2＜x1＜3）,点M(