设有数列un且limnu存在,证明级数收敛的充要条件-搜答案-智慧作业帮

是递减数列咯,它们之间的距离越来越小才会存在M,越来越大就是发散数列了.这种数列也叫收敛数列,数学书上有的啊.

因为limn^2*un存在,于是n^2*un有界,即存在M>0,使得|n^2*un|

看错题目了.Un=(-1)^n即可,|Un|->1,但是Un发散

证明：因为an/bn的极限等于a,所以bn/an的极限等于1/a（因为a不等于0）所以数列{bn/an}有界,即设|bn/an|0,由于an的极限等于0所以对于上述ε,存在N,当n>N时,恒有|an-

f(x)=f(1*x)=f(1)+f(x),即f(1)=0f(x+Δx)-f(x)=f[x(1+Δx/x)]-f(x)=f(x)+f(1+Δx/x)-f(x)=f(1+Δx/x)故x>0时lim[f(

∵limUn=A>0∴存在常数A,对于任意给定的正数ε（不论它多么小）,总存在正整数N,使得当n>N时,不等式|Un-A|＜ε都成立,|U（n+1）-A|2,取ε＜A-2,当n>N时,不等式|[U（n

一元二次方程an-1x2-anx+1=0(n属于正整数,且n大于等于2)都有根α,β则3α-αβ+3β=3（α+β）-αβ=3（an/an-1）-（1/an-1）=（3an-1）/an-1=1所以3a

当n→∞时,Un＝Un+1=x令Un+1=3Un/4+4/Un中n→∞得到x=x3/4+4/x所以x^=16又因为U1＞4所以每个Un都是正数所以极限也是正数x=4

取ε=a-b>0,则存在N>0,使当n>N时|un-a|所以-ε则un>a-ε=b.

应该等于n乘n-1也就是等于（a-u）乘（n剪1）答案就是a乘u再问：可我这边答案写着是U1-a，就是没有步骤再答：把你的QQ号给我，我和你讲再问：1309288676

Sn=2a+3a^2+4a^3+...(n+1)a^naSn=2a^2+3a^3+.+na^n+(n+1)a^(n+1)(1-a)Sn=2a+a^2+a^3+...a^n-(n+1)a^(n+1)(1

下面所有lim均指n趋于正无穷大时由limUn=a,则任取ε>0,存在N,使得任意n>N有|Un-a|N有||Un|-|a||

当然不是了,只能说它后n项大于0（局部保号性）比如说有个单调增的、每项都大于0的、存在极限的数列,给它每个项都减去第一项,就能构造出首项为0的、存在大于0的极限的数列了

∑(un-u(n-1))=(u1-u0)+(u2-u1)+(u3-u2)+(u4-u3)+...=un-u0=a-u0其中u0为数列的首项再问：�Ǹ�Ҫ�Ǳ�ɡ�Un-U(n��1)��再答：∑Un-

Sn是和数列un是通项un=Sn+1-SnSn=(1+n)n/2un=n

不一定,比如Un=-/n,Vn=1/nWn=1/n²再问：第一个怎么证明再答：0

其实这只是两种特殊情况而,对于数列极限的判断要用定义法.出就是ε-n0语言来说.数列An的极限为A的充要条件是：对于任意正数ε,都能找到一个正数n0,使：当n>n0时,|An-A|n0时,满足定义的条

lim(n->无穷)un=S=lim(n->无穷)u(n+1)lim(n->无穷)(u(n+1)-un)=0