设方程F(x+y+z,x²)-搜答案-智慧作业帮

dz=d[xyP(z)]=yP(z)dx+xP(z)dy+xyP'(z)dz所以dz=[yP(z)dx+xP(z)dy]/[1-xyP'(z)]du=df(x,z)=f'x(x,z)dx+f'z(x,

令u=x-y,v=y-z,w=z-x,则F(u,v,w)=0,方程两边对x求偏导,其中z看做x,y的函数,则ðF/ðu*ðu/ðx+ðF/ð

①求∂x/∂y：由x=x(y,z)代入方程F(x,y,z)=0,即F(x(y,z),y,z)=0,则把其看成关于未知数y,z的方程,则对其双边关于y求导,得F1'*∂

设F关于u和v的偏导函数分别记为f'1,f'2,下记f'1(x+z/y)=a,f'2(y+z/x)=b（a和b都是关于x,y,z的表达式）则由F(x+z/y,y+z/x)=0由复合函数偏导法则αF/α

e^z-z+xy^3=0偏z/偏x：z'e^z-z'+y^3=0y^3=z'(1-e^z)z'=y^3/(1-e^z)偏z/偏y:z'e^z-z'+3xy^2=0z'=3xy^2/(1-e^z)偏z/

再问：其实我高数特白痴不明白~~~再答：哎，那你就抄下去，好好多看看吧再问：嗯嗯嗯谢谢你再问：F1是不是对x的偏导？再答：顺手采纳一下吧再问：但答案上最后是F'2dy再答：你的题目再检查一遍，是不是原

[(1/y)*F1+{F2*(y+z)}/x^2]/(F1/y+F2/z)再问：能写一下具体过程吗?或者把草稿拍张照发过来也可以，解决了一定采纳！

设z=f(x,y)

由连续偏导函数x=x(y,z)得∂x/∂y=-Fy/Fx同理：∂y/∂z=-Fz/Fy∂z/∂x=-Fx/Fz所以(∂

z=f(x,y,z),两边求微分(f'x表示函数f对变量x的偏导数,y、z同义)dz=f'x*dx+f'y*dy+f'z*dz(1-f'z)dz=f'x*dx+f'y*dy∴dz=(f'x*dx+f'

设fi为f对第i个变量的偏导,i=1,2,3dz-f1(2x,x+y,yz)*2dx-f2(2x,x+y,yz)(dx+dy)-f3(2x,x+y,yz)*(ydz+zdy)=0==>dz=((2f1

再问：是否还能给出一种利用题目所给的条件(关于x,y,z的函数)去证明的方法吗？再答：这就是课本上隐函数求导公式的应用，你想得太多了，没有必要的！

dz=-dx-dy

y^3z^2-x^2+xyz-5=0等式两边同时对x求导：∂z/∂x=（2x-yz）/（2zy^3+xy)等式两边同时对y求导：∂z/∂y=-(3y&#

解答过程如下：

令y/x=ε,z/x=η.F(y/x,z/x)=F(ε,η)=0,记Fx,Fy,Fz分别表示对x,y,z求偏导；Fε,Fη分别表示对ε,η求偏导Fx=Fε*d(y/x)/dx+Fη*d(z/x)/dx

设：f1=偏f/偏(z/x),f2=偏f/偏(y/z),则由f(z/x,y/z)=0得：0=偏f/偏x=f1偏(z/x)/偏x+f2偏(y/z)/偏x=f1[-z/x²+(1/x)(偏z/偏

x=x(y,z),y=y(x,z),z=z(x,y)都是由方程F(x,y,z)=0所确定的具有连续偏导的函数(əx/əy)*(əy/əz)*(əz/&

若z=f(x,y)由方程F(x,y,z)=0确定,则将F(x,y,z)=0两边对x,y求导(x,y视为独立变量,z视为x,y的函数)这个是没有问题的,但此处x,y为两个独立的变量；题1.设y=f(x,