设数列an是一个公差为d的等差数列,已知它的前10项
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 00:11:55
数列an满足条件:A1=1,A2=r(r>0)数列{an+an+1}是公差为d的等差数,令bn=an+an+1即首项b1=a1+a2=1+rb3=a3+a4=b1+2d=1+r+2db5=a5+a6=
详细解答都在图片里面(点击放大)
这是今年江苏卷上的题目…………(1)设根号Sn=d*n+HSn=d^2*n^2+2*d*H*n+H^2a1=S1=d^2+2*d*H+H^2a2=S2-S1=3*d^2+2*d*Ha3=S3-S2=5
一、(1)√Sn=√S1+(n-1)d=√a1+(n-1)d∵(√Sn-√Sn-1)=d∴an=Sn-Sn-1=(√Sn-√Sn-1)(√Sn+√Sn-1)=d(√a1+(n+1)d+√a1+(n-3
√Sn=√S1+(n-1)d√S2=√S1+d√S3=√S1+2d第2个式子两边平方a1+a2=a1+2(√a1)d+d^2第3个式子两边平方a1+a2+a3=a1+4(√a1)d+4d^2两个式子相
s1=a1;s2=a1+a2;s3=a1+a2+a3=3a2根号s3=根号s1+2d=根号s2+d化简得a2=3a1代入等差数列可求得d=根号a1sn=(nd)²an=sn-sn-1=(2n
由题an递推公式为an=a1+(n-1)d把n用4n-3代替有递推公式a(4n-3)=a1+(n-1)*4d则a(4n-3)也是等差数列,公差为4d
(1)当n=4时有a1,a2,a3,a4.将此数列删去某一项得到的数列(按照原来的顺序)是等比数列.如果删去a1,或a4,则等于有3个项既是等差又是等比.可以证明在公差不等于零的情况下不成立(a-d)
本题考查的是数列重组后新数列的性质问题当n=2k时,(相邻两项提公因式后,变成n/2个特殊数列公差为4/3)Sn=b1+b2+...+b2k=A1A2-A2A3+A3A4-A4A5+...+A(2k-
(1)(an+2)/2=根号下2Sn所以8Sn=(an+2)^2n=1,S1=a1.8a1=(a1+2)^2,得a1=2n=2,8S2=(a2+2)^2,8(a1+a2)=(a2+2)^2,得a2=6
(1)由等差数列的通项公式及求和公式可得a1+2d+a1+4d=220a1+20×19d2=150∴d=1,a1=-2(2)∵bn=2an-2an+1=21-n=(12)n-1∴bnbn-1=12∴数
由题意,显然该等比数列的公比不会是负数,也不会是小于一的数.前者不会满足等差数列要求,后者末项趋于零,不合理.故公比大于一,故等差数列是递增的即公差大于0.又a5*a5=a3*an1即36=a3*an
设等比数列{an}的公比为q,则:a2=a1q,a3=a1q2,由a3是a1,a2的等差中项,得:2a3=a1+a2,即2a1q2=a1+a1q,因为a1≠0,所以2q2-q-1=0,解得:q=−12
(1)S4=2(a2+a3),a2+a3=12a2a3=35t^2-12t+35=0a2=5,a3=7an=2n+1(2)1/an(an+1)=(1/2)[1/(2n+1)-1/(2n+3)]Tn=1
Sn=a1+(n-1)dd作为自变量,是一次函数只要d>0Sn就单调递增所以Sn为递增数列的充分必要条件是d>0
设{an}是一个公差为d(d≠0)的等差数列,它的前10项s10=110且a1,a2,a4成等比数列.a1*a4=a2^2a1*(a1+3d)=(a1+d)^2a1=d或d=0(舍去)an=d*nsn
设该等差数列是首项为a1,公差为dS3=3a1+3(3-1)*d/2=3a1+3dS2=2a1+2(2-1)*d/2=2a1+dS4=4a1+4(4-1)*d/2=4a1+6d又:S3²=9
由已知an与1的等差中项等于Sn与1的等比中项得(an+1)/2=√SnSn=(an+1)²/4n=1时,S1=a1=(a1+1)²/4,整理,得(a1-1)²=0a1=
由题意得(an+1)/2=√(Sn×1)Sn=[(an+1)/2]²n=1时,S1=a1=[(a1+1)/2]²,整理,得(a1-1)²=0a1=1n≥2时,Sn=[(a
an=3+(n-1)da(n+1)=3+nd所以bn=6+(2n-1)d=(6-d)+2dn所以bn是等差数列b1=6-d+2d=6+d所以Sn=(b1+bn)n/2=(12+2dn)n/2=dn&s