作业帮设当x→0时,√(1 tanx)-
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/24 18:56:50
lim(x→0)[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/[x*ln(1+x)-x^2]=lim(x→0)[tanx-sinx]/[x*ln(1+x)-x^2][√(1+tanx)+√(1+sinx
K派K是整数
原式=lim(x→0)tanx(1-cosx)/(-x^3)=lim(x→0)[x(x^2/2)]/(-x^3)=lim(x→0)(x^3/2)/(-x^3)=-1/2
等于1时要看是角度还是弧度.cotx中x不能为0.其他可以.sin,tan为0,cos为1
x→0-,1/tanx→-∞,当x→0+,1/tanx→+∞分子变成1/6结果不变
设f(x)=x+x³/3-tanxf'(x)=1+x²-1/cos²x=x²-tan²x=(x+tanx)(x-tanx)∵0＜x＜π/2∴x+tan
令f(x)=tanx-x,f'(x)=1/cosx^2-1,显然当X属于(0,π/2)时cosx^2＜1所以f'(x)=1/cosx^2-1＞0既f(x)=tanx-x在X属于(0,π/2)时单调递增
原式=(sinx)3*tanx/(sinx)2=sinx*tanx当x趋向0时结果为0
再问：第三题里面的a和c都能算出来了。那么b怎么算再答：我看错了，以为是趋于无穷大。再问：第2题最后一步（2/x）/e^x的极限为什么为0，2/x的极限是0，e^x的极限不是不存在吗？这种情况下怎么算
不用等价无穷小代换,也不用罗必达求导,只要基本极限解答如下,点击放大：
楼上做法太复杂了,本题用有理化来做lim[x→0][√(1+tanx)-√(1+sinx)]/[x(1-cosx)]分母先用等价无穷小代换=lim[x→0]2[√(1+tanx)-√(1+sinx)]
tanx=2tan(x/2)/(1+tan^2(x/2))sinx=2sin(x/2)cos(x/2)/(sin^2(x/2)+cos^2(x/2)),分子分母同除以cos^2(x/2),得到sinx
1<n<3 利用等价无穷小替换 过程如下图： 再问：1-cosx^2如何等价无穷小替换？再答：1－cosx～(x^2)/21－cosx^2～(x^4)/2再问
(0,∏/3]并（∏/2,∏]用图像的,请指教啦!
这个是确定式可以观察出来的极限底数趋向于1指数cosx也是趋向于1,最后极限是1
下面极限我就简单用lim代替咯!原式=lim(sinx-tanx)/[(1+x^2)^(1/3)-1](√(1+sinx)-1)=limtanx(cosx-1)/[(1+x^2)^(1/3)-1](√
(tanx-sinx)/sin3x=(sinx/cosx-sinx)/sin3x=(1/cosx-1)/sin2x=[(1-cosx)/cosx]/(1-cos2x)=1/[cosx(1+cosx)]
lim(1/x-1/tanx)=lim(1/x-cosx/sinx)简单的说当x->0时,cosx->1,sinx->x所以,应该猜到极限是0.lim(1/x-1/tanx)=lim(1/x-cosx
是啊完全正确它们是同阶无穷小