设复数z=1 ai 且|z|=根号10-搜答案-智慧作业帮

如果复数z=1+ai满足条件|z|再问：|1+ai|

化简得z=1-iw=1+（a-1）i摸=根号下1+（a-1）的平方小于等于根号2解得（a-1）的平方小于等于1轨迹是以（1,0）为圆心,1为半径的圆

(1)设z=a+b*i,则z共轭=a-b*i由已知：z*z共轭=(a+b*i)(a-b*i)=a^2+b^2=4(1)|a+b*i+1+根号3i|=|(a+1)+(根号3+b)*i|=4即（a+1)^

设z=a+bi(3＋4i)z=(3X-4Y)+(4X+3Y)iZ是纯虚数,3X-4Y=0｜z｜＝1X=4/5Y=3/5或X=-4/5Y=-3/5Z上面一横=4/5-3/5i或-4/5+3/5i

|z|=|1/(√3-i)|=1/√[(√3)^2+(-1)^2]=1/2

设复数z=3-ai,|z|

z=3-ai,|z|=√[3^2+(-a)^2]

教你五颗星的方法.设z=a+bi,Z=a-bi,（a+bi）*(2+i)=2a-b+(a+2b)i.因为是纯虚数,所以2a-b=0,所以2a=b,所以z=a+2ai又因为z*Z=20.且Z=a-2ai

实际上画出A和B在复平面上的图像,可以发现就是圆盘的图像A圆心是(1,2a)半径根2B圆心是(a,-1)半径2根2A∩B为空集就是说两个圆不相交,即两距离圆心大于半径和列出方程根号((1-a)

设Z=x+yi,(x,y∈R),则Z+2/Z=x+yi+2/(x+yi)=x+2x/(x²+y²)+[y-2y/(x²+y²)]i由Z+(2/Z)∈R得y-2y

/>z=(√3+i)/21/z=2/(√3+i)=2(√3-i)/[(√3+i)(√3-i)]=2(√3-i)/(3-i^2)=2(√3-i)/4=(√3-i)/2

(3+4i)*(3-4i)i=25i(3-4i)i=3i+4|(3i+4)/5|=1z=(3i+4)/5

|Z|=2,先算1+根号2i的模为根号3,然后算z得模

Z=-1/2+根号3/2iZ^2=-1/2-根号3/2iZ^3=1Z^4=-1/2+根号3/2in最小为4

-1/2-根号3/2i

Z=4/5+3/5i或Z=-4/5-3/5i

设Z=a+bia×a+b×b=1①(a+1)×（a+1)+b×b=1②连立①②得：a=-1/2,b=-（根号3）/2则Z-1=-3/2-(根号3）/2Z-1的模=根号3

(2-i)z=(2-i)*(1+ai)=2-i+2ai+a是纯虚数2+a=0a=-2z=1-2i|z|=√5

设z=x+yi,则x²+y²=25(1),又(3+4i)(x+yi)=3x-4y+(3y+4x)i为纯虚数,所以3x-4y=0(2)4x+3y≠0(3)由（1）（2）,解得x=4,

设z=bi|z-1|=√2|bi-1|=√2√(b^2+1)=√2b^2+1=2b^2=1b=正负1故z=正负i

a=1；z=1+iz+1/z=1+1/z=1+1/1-z=1+z/2+1=3/2+1/2z再问：可以明白一点不〜谢了！