设向量组B:b1,b2,br能由向量组A-搜答案-智慧作业帮

4=b1-b2+b3所以线性相关

向量组B线性无关(b1,b2,...,br)X=0只有零解(a1,a2,...,as)KX=0只有零解--因为向量组A线性无关--所以KX=0只有零解r(K)=r(K的列数).再问：貌似简略了点儿，能

令k1b1+k2b2+...+krbr=0带入b1=a1,b2=a1+a2,...,br=a1+a2+...+ar整理得：(k1+k2+...+kr)a1+(k2+k3+..+kr)a2+..+kra

[b1,b2,b3,b4]=[1100,0110,0011,1001][a1,a2,a3,a4]求[1100,0110,0011,1001]的行列式,如果等于0,那么线性相关如果不等于0,那么线性无关

4=b1+b3-b2故b1,b2,b3,b4线性相关.

必要性：假设R（A）＜s,则线性方程组Ax＝0有非零解,设x＝（x1,……,xs）’是一个非零的s元列（其中x1,……,xs为纯量）满足Ax＝0,则（a1,……,as）x＝（b1,……,bt）Ax＝0

假设存在一组实数k1，…，kr，使得k1b1+…+krbr=0，即 k1a1+k2（a1+a2）+…+kr（a1+…+ar）=（k1+…+kr）a1+（k2+…+kr）a2+…+

1-b2+b3-b4=0所以,向量组b1,b2,b3,b4线性相关.

题目中K应该是nXr矩阵.首先,r(b1,b2,...,br)=r[(a1,a2,...,an)K]再问：r(AB)

(b1,b2,...,bk)=(a1,a2,...,ak)K其中K=100...0(-1)^kλ-λ10...000λ1...00.........000...10000...(-1)^(k-1)λ1

设ka+k1b1+...+krbr=0用A左乘等式两边,再由已知得kb=0所以k=0所以k1b1+...+krbr=0因为b1,...,br是基础解系(线性无关)所以k1=...=kr=0所以a,b1

证明:因为a1,a2.as可由b1,b2...br线性表出所以r(a1,a2.as)=s又因为向量组是s维向量,所以r(b1,b2...br)再问：所以r(b1,b2...br)>=s　　这个怎么所以

证明:由已知,(b1,b2,b3)=(a1,a2,a3)KK=111011001因为|K|=1≠0,所以K可逆所以r(b1,b2,b3)=r[(a1,a2,a3)K]=r(a1,a2,a3)=3所以b

设k1a1+..ksas+m1b1+..+msbs=0,分别左乘m1b1^T,m2b2^T,.,msbs^T,再相加得(m1b1+...+msbs)^T*(m1b1+...+msbs)=0,故m1b1

请看:\x0d

向量OP=（x,sinx）向量OQ=向量m*向量OP+向量n=(2x+Pi/3,1/2sinx)Q点坐标（2x+Pi/3,1/2sinx）Q点轨迹y=1/2sin(x/2-Pi/6)最大值A=1/2,

(C)正确.b1,b2线性无关r(B)=2r(A)=r(B)A,B等价(D)充分但不必要

R(A)=R(A,B)..

由已知,A的行向量组可由a1,a2...ar线性表示当然也可由a1,a2...ar,b1,b2...bt线性表示(bi的组合系数取0即可)同理,B的行向量组可由b1,b2...bt线性表示所以也可由a