作业帮设区域D是单位圆x² y²≤1则二重积分∫∫xydxdy的极坐标形式为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 04:08:21
x^2+y^2≤1与x^2+y^2≤2x有两个交点.分别从原点引线至两个交点,将公共部分分为三个区域,分别是（-π/2,-π/3),（-π/3,π/3）,（π/3,π/2）,这就是三个角的取值范围,用
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积分区域是圆S=πf(x,y)=1/π,-√（2y-y²）再问：没问题了
选D利用二重积分的积分区域对称性
∫)0到4∫(x^2+y^2)再根号)0到4dxdy减去∫)0到1∫(x^2+y^2)再根号)0到1dxdy就行了
积分变量就是1/2,还非要积出来吗,如果非求结果那你就在Y=u-X和Y=-1-X之间定积分区间,(以第一个为例)有点麻烦用几何意义多简单,你那样太麻烦了刚才把u弄错了,我直接当成是上半部分了,不好意思
可以计算出D的面积为1/2所以(X,Y)的密度函数为f(x,y)=2(x,y)∈D而P(X+Y=y.0
直线2x+y=3与y=1的交点A（1,1）到直线的距离最大.最大距离=|1+1-10|/（根号2）=4根号2
求出区域面积s=1/2...然后用1去除得:f(x,y)=2(当（x,y）属于D）,f（x,y）=0（当（x,y）不属于D）．
在这里D={(x,y)|0
y=x,x+y=1,x=0所形成的交点为（（1/2,1/2）,（1,0）∫∫dxdy＝∫[0,1/2]dy∫[y,1-y]dx=∫[0,1/2](1-2y)dy=(y-y^2)[0,1/2]=1/4
原式=∫(-π/2,π/2)dθ∫(0,1)[(1+r²sinθcosθ)/(1+r²)]rdr(极坐标变换)=1/2∫(-π/2,π/2)dθ∫(0,1)[(1+rsinθcos
v(x,y)+iu(x,y)是解析函数的条件是v(x,y)在区域D内为u(x,y)的共轭调和函数
∫∫(D)cosy²dxdy=∫(0,2)cosy²dy∫(1,y+1)dx(∫(a,b)表示从a到b积分)=∫(0,2)cosy²*[(y+1)-1]dy=∫(0,2)
f_X (x)={█( (2√(1-x^2 ))/π , &
求出面积0.5概率密度f(x,y)=2当(X,Y)∈D时,其他=0再问：面积是0.5，怎么得到的概率密度是2呢？再答：均匀分布，密度是面积的倒数
选择A再问：额。有步骤嘛。。
区域D的面积为：SD=∫e20dx∫1x0dy=∫e211xdx=lnx|e21=2，所以（X，Y）的联合概率密度为：f（x，y）=12 (x，y)∈D0