作业帮设函数z= absx^2 y^2,则偏导数()．
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 05:49:45
df(x,y,z)/dx=[d(z^2)/dx]*y*e^x+y*z^2*(de^x/dx)=2zye^x(dz/dx)+y*z^2*e^x另,由x+y+z+xyz=0求dz/dx两边对x求偏导1+0
x²+y³-xyz=0,z=（x²+y³）/（xy）=x/y+y²/x；故z/x=1/y+y²/x²z/y=x/y²+y
e^y-e^x=xy两边求导,得e^y*y'-e^x=y+xy'(e^y-x)y'=(e^x+y)所以y'=(e^x+y)/(e^y-x)x=0时,e^y-e^0=0,则e^y=1,则y=0所以y'(
z=x/ln(y/2)z′（x）=1/ln(y/2)z′（y）=-x/ln(y/2)^2*(1/(y/2))*1/2=-2x/(y*ln(y/2）^2)
1、对X求导(导数符号无,用“￡”代替)两边对x求导有：2x2z￡z/￡x=-ycos(z/x)/x^2*￡z/￡x:化简得：￡z/￡x=-2x/[2zycos(z/x)/x^2]:2、对y求导两边求
方程x^2－z^2+lny-lnz＝0两端对x求导得2x-2zz'x-z'x/z=0z'x=2x/(2z+1/z)两端对y求导得-2zz'y+1/y-z'y/z=0z'y=1/[y(2z+1/z)]因
由柯西不等式(a^2+b^2+c^2)(x^2+y^2+z^2)>=(ax+by+cz)^2,得((1/√2)^2+(1/√3)^2+1)(2x^2+3y^2+z^2)>=(x+y+z)^22x^2+
x^2+y^2+z^2+4z=02xdx+2ydy+2zdz+4dz=0(2z+4)dz-2xdx-2ydydz=(-2xdx-2ydy)/(2z+4)
δz=2xδx/(x^2*y^2)+2yδy/(x^2*y^2)代入求证的式子左边就知道了,等于0
首先f(z)的孤立奇点只有z=2,z=-3,z=-10这三个,而f(z)在同一个圆环域内部展开成洛朗级数是唯一的,所以本题要找的其实就是分别以这三个孤立奇点为圆心的最大解析圆环域有多少个,对于z=2,
两边对x求导1-a*δz/δx=f'(y-bz)*(-bδz/δx)整理得：[a-bf'(y-bz)]δz/δx=-1两边对y求导-a*δz/δy=f'(y-bz)*(1-bδz/δy)整理得：[-a
两端对x求偏导得：-ye^(-xy)-2(z/x)+(z/x)e^z=0,所以,z/x=ye^(-xy)/(e^z-2)两端对y求偏导得：-xe^(-xy)-2(z/y)+(z/y)e^z=0,所以,
设F(x,y,z)=z^2-2xyz-1则Fx=-2yz,Fy=-2xz,Fz=2z-2xyαz/αx=-Fx/Fz=-(-2yz)/(2z-2xy)=yz/(z-xy)αz/αy=-Fy/Fz=xz
公式输入了好半天,希望可以看懂哈!另外,可以不用辅助函数,直接利用已知等式计算求导.
∂z/∂x=-((∂f/∂x)*y*2x)/f^2∂z/∂y=1/f+2y2*(∂f/∂y)/f^21/
x+2y+z=e^(x-y-z)两边对x求偏导注意到z=z(x,y)1+z'=e^(x-y-z)*(1-z')...(1)再对x求偏导z"=e^(x-y-z)(1-z')^2-z"e^(x-y-z).
两边求微分的2xdx+2zdz=2e^zdy+2ye^zdz解得dz=（2e^zdy-2xdx）/(2z-2ye^z)=(e^zdy-xdx）/(z-ye^z)