设函数y＝cos(1 2x π 3),x属于(28π 5,a)

y＝2cos(x+π4)cos(x−π4)+3sin2x=2(12cos2x−12sin2x)+3sin2x=cos2x+3sin2x=2sin(2x+π6)∴函数y＝2cos(x+π4)cos(x−

(1)f(x)=cos(x+2π/3)+2cos²(x/2)=-(cosx)/2-(√3sinx)/2+1+cosx=1-[(√3sinx)/2-(cosx)/2]=1-[sin(x-π/6

y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x=1/2(1-cos2x)+sin2x+3/2(1+cos2x)=sin2x+cos2x+2=√2sin(2x+π/4)+2∵-π≤

（1）f（x）=cos（2x+π3）+sin2x=cos2xcosπ3−sin2xsinπ3+1−cos2x2＝12−32sin2x所以函数f（x）的最大值为1+32，最小正周期π．（2）由f（x）=

利用sin(x+y)=sin(x)cos(y)+cos(x)sin(y)可知f(x)=2+sin(3x+π/12+x+π/6)=2+sin(4x+π/4)(1) 对称中心为((-π/4+kπ

（1）f（x）=cos2xcosπ3+sin2xsinπ3-cos2x-1=32sin2x-12cos2x-1=sin（2x-π6）-1…3分∴函数f（x）的最小正周期是T=2π2=π，…5分由2kπ

就是简单的复合函数求导问题嘛.1.y'=[1/cos(10+2x）]*[-sin(10+2x)]*2=[-2sin(10+2x)]/cos(10+2x)2.y'=[1/cos(3+x²)]*

利用诱导公式和三角恒定公式来解f(x)=1/2sin2x+√3cos^2=1/2sin2x+√3(1+cos2x)/2=1/2sin2x+√3/2*cos2x+√3/2=sin(2x+π/3)+√3/

求导得：f′（x）=-4sinxcosx+23cos2x=-2sin2x+23cos2x=4sin（π3-2x），令f′（x）=0，得到x=π6，∵f（0）=2+a，f（π2）=a，f（π6）=3+a

y=-2cos(1/2x+π/3)取极值时,x=2kπ+π/3且4π+π/3<28π/5

因为y＝cos(3π2−x)cos(3π−x)，所以结合诱导公式可得：y=tanx，所以根据正切函数的周期公式T=πω可得函数y＝cos(3π2−x)cos(3π−x)的周期为：π．故答案为：π．

函数y＝2sin(2x+π3)的图象关于点P（x0，0）成中心对称，所以2x+π3=kπ，k∈Z；所以x=kπ2−π6  k∈Z，因为x0∈[−π2，0]，所以x0=−π6；故答案

由2kπ-π≤12x-π3≤2kπ，k∈Z，解得4kπ-43π≤x≤4kπ+2π3，k∈Z，因为x∈[-2π，2π]，所以函数的单调增区间为：（-43π，23π）；故答案为：（-43π，23π）．

∵y=f（x）的图象向右平移π3个单位长度后所得：y=cosω（x-π3）=cos（ωx-ωπ3）；∵函数图象平移π3个单位长度后，所得的图象与原图象重合，说明函数平移整数个周期，就是2π的整数倍，所

把函数y＝cos(x+4π3)的图象向右平移θ（θ＞0）个单位，所得的函数为y＝cos(x+4π3−θ)，它是偶函数，所以θ=π3+kπ，k∈Z．故答案为：π3．

(1)∵cos2x=2cos^2x-1∴f(x)=1/2+cos(2x+π/6)/2对称轴2x0+π/6=π+2kπx0=5π/12+kπg(x0)=1+1/2sin(5π/6+2kπ)=5/4（2）

①f(x)=cos﹙2x－4π／3﹚＋2cos²x=cos2xcos4π/3+sin2xsin4π/3+1+cos2x=1/2cos2x-√3/2sin2x+1=cos(2x+π/3)+1当

y'=3[cos(1/x)]^2*[cos(1/x)]'..=3[cos(1/x)]^2*[-sin(1/x)]*(1/x)'..=3[cos(1/x)]^2*[-sin(1/x)]*(-1/x^2)

由x-π3∈[2kπ，2kπ+π]，可得x∈[π3+2kπ ， 4π3+2kπ](k∈Z)，∴函数y=cos（x-π3）的单调递减区间是[π3+2kπ ， 4π

X∈(0,3/π）x-π/6∈[-π/6,π/6]y=cos[2(x-π/6)]+2sin(x-π/6)=1-2sin^2(x-π/6)+2sin(x-π/6)令sin(x-π/6)=t(-1/2≤t