设函数fx满足以下条件 f(x y)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/19 15:34:41
再问:谢谢啦再答:嗯
对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)令x=y=0,得f(0)=2f(0),f(0)=0,令y=-x,得0=f(x)+f(-x),∴f(x)是奇函数.设x10,x>0时f(x)
(1)令x=0,y=0则f(0+0)=f(0)+f(0)f(0)=2f(0),f(0)=0(2)令x=-y有f(x+y)=f(x)+f(y)即f(0)=f(x)+f(-x)又f(0)=0,所以f(x)
f(x)=1-1/(|x|+1)f(-x)=1-1/(|-x|+1)=1-1/(|x|+1)=f(x)f(x)是偶函数∵|x|+1≥1∴0<1/(|x|+1)≤1∴0≤1-1/(|x|+1)&l
解题思路:有赋值法判断奇偶性和单调性。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。解题过程:
1)证明:令x=0;可得-f(y)=f(-y)所以为奇函数;2)证明:设x4所以-5x+1113/5
令x=y=0,则有f(0)=0令x=1,y=-1,则有f(1-1)=f(0)=0=f(1)+f(-1)-2,即f(-1)=0令x=y=-1,则有f(-2)=f(-1-1)=f(-1)+f(-1)+2=
1首先证明f'(x)=kf(x)f'(x)=lim{Δx趋向于0}[f(x+Δx)-f(x)]/Δx=lim{Δx趋向于0}[f(x)f(Δx)-f(x)]/Δxf(x+Δx)=f(x)f(Δx)=l
解题思路:化简f(2-x)=f(2+x)可得f(-x)=f(4+x),再由f(7-x)=f(7+x)化简可得f(-x)=f(14+x);从而可得f(x)=f(10+x);从而证明.解题过程:证明:∵f
①令x=1代入题中条件,得f(y)=f(1)+f(y) 得f(1)=0;②令x=y=2代入题中条件,得f(2×2)=f(2)+f(2),得f(4)=2f(2)∵f(2)=1,∴f(4)=2f
由f(xy)=f(x)+f(y),得f(3)=f(3)+f(1)=-1得f(1)=0所有设x.y属于(0,+∞),且x>y因为x/y>1所有f(x/y)=f(x)-f(y)<0所有递减楼上的方法在小题
答案是,6.把x=0,y=0代入原式得f(0)=0;把y=-x,代入得f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x)-2x^2,即f(x)+f(-x)=2x^2,所以f(-3)=18-f(3);f(3)
由1得f(x)=-f(-x),可知f(x)在R上是奇函数;由3可知,f(1/2)=√2-1;f(5/2)=2√2-2;0≤x
令y=0,F(1)=f(x)*f(0)-f(0)-x+2=f(x)-x+1令y=1,x=0,F(1)=f(0)*f(1)-f(1)+2=2所以f(x)-x+1=2,f(x)=x+1F(xy+1)=(x
由f(1+x)=f(1-x)可知f(x)关于x=1对称f(x)的最大值为4那么可令f(x)=a(x-1)^2+4,a
F(XY)=F(X)+F(Y)任取01时F(X)
答案是0由f(xy)=f(x)+f(y),得f(1)=0,如f(1/4)=f(1)+f(1/4)推出放f(1)=0所以f(1/3)+f(1/2)+f(1)+f(2)+f(3)=f(1/3)+f(3)+