设函数fx lnx-x求函数的单调区间

(1)要使f(x)有意义,则x不等于0,且[(a-x)/(a+x)]>0,因为a>0,则-a

首先求f(x)的导数：f（x）'=2/(2x+3)+2x;接着求零极点：f（x）'=0时,x=-1或x=-1/2;接下来讨论单调性：x在[-1,-1/2)时,f（x）'x在（-1/2,1]时,f（x）

1)f(x)=(1+cos2x)+sin2x+a+1=sin2x+cos2x+a+2=√2sin(2x+π/4)+a+2最小正周期T=2π/2=π单调增区间：2kπ-π/2=

a+b≥2√(ab)(a,b≥0,当a=b时取到等号)f(x)=-1-(-2x-1/x)因为x0所以运用上面的公式,-2x-1/x≥2√2所以当-2x=-1/x,即x=-√2/2时取到等号所以f(x)

∵函数y=x与函数y=1+2x在其定义域[-12，+∞）上均为增函数由函数单调性的性质得：函数y=x+1+2x在区间[-12，+∞）为增函数故当x=-12时，函数取最小值-12故函数的值域为[-12，

由题意得：(2-x)／(2+x)＞0,且2+x≠0分两种情况：第一种情况：2-x＞0,2+x＞0,且x≠-2解得：-2＜x＜2第二种情况：2-x＜0,2+x＜0,且x≠-2不存在.所以,-2＜x＜2综

f(x)=x+1/x的导函数g(x)=1-1/x²所以函数的单调增区间是x∈（-∞,-1）U（1,+∞）函数的单调减区间是∈（-∞,-1）U（1,+∞）证明：（1）当x∈（-∞,-1）U（1

定义域：1+2^x不等于0(对任意实数均成立)所以定义域为{x/x∈R}值域：f(x)=(a+1-1-2^x)/(1+2^x)=(a+1)/(1+2^x)-(1+2^x)/(1+2^x)=(a+1)/

f(x)=（x+4）/(x+2),=2+2/（x+2)由反比例函数的图象性质可知f(x)在(-00,-2)和（-2,+00）上单调递增.证明(-00,-2)单调增,另一个自己证设x1

对数有意义,(1-x)/(1+x)>0(x-1)/(x+1)

y′=x^2-2x+3令y′>0得x>3orx

f'(x)=2/(2x+3)+2x(2x+3>0即x>-3/2)当f'(x)=0时解得x1=-1,x2=-1/2函数增区间为(-∞,-1),(-1/2,+∞)减区间为（-1,-1/2)

1.f(x)=(x+2)/(x+1)=1+1/(x+1)因为1/(1+x)在（－∞,－1）,（－1,+∞）两个区间上是递减函数所以f(x)在（－∞,－1）,（－1,+∞）两个区间上是减函数2.设x1

f(x)=(x+b+a-b)/(x+b)=1+(a-b)/(x+b)任意x1,x2∈(-∞,-b],x1>x2f(x1)-f(x2)=(a-b)/(x1+b)-(a-b)/(x2+b)=(a-b)(x

f'(x)=x²-2(1+a)x+4a=(x-2)(x-2a)∵a>1∴2a>2令f'(x)>0即(x-2)(x-2a)>0解得x2a,令f'(x)

1、f'(x)=[e^x*(x^2+k)-e^x*2x]/(x^2+k)^2=e^x*(x^2-2x+k)/(x^2+k)^2当k≥1时,x^2-2x+k=(x-1)^2+(k-1)≥0,故f(x)在

首先,sinx是偶函数,|sinx|就是关于y轴对称的波浪型,而cosx为关于y轴对称的偶函数,画一下图就可以知道f(x)的周期为2pi,区间[pi/4,7*pi/4]为期一个周期,在周期上f(x)先

利用一阶导数求单调区间,因为f(x)的定义域为x不等于0,f(x)的导数=1-1/x平方,当f(x)导数>0时,f(x)单调递增,此时x的取值范围为（-1,0）并上（0,1）,当f(x)导数

1.这个函数可以求导,易知该函数的定义域为X＞0∵x=e^lnx设f(x)=x^x=e^(xlnx)f′(x)=e^(xlnx)·(xlnx)′=e^(xlnx)·(1+lnx)=x^x(1+lnx)

先求f（x）的定义域x>0,再求导f'(x)=(xlnx)'=1lnx+x*1/x=lnx+1lnx+1=0,f(x)是增函数.