设函数f(x)是定义域R上的偶函数,当x小于等于0是-搜答案-智慧作业帮

证明:1.由于:f(x+y)=f(x)+f(y)则令x=y=0则有:f(0+0)=f(0)+f(0)f(0)=2f(0)则:f(0)=0再令:y=-x则有:f[x+(-x)]=f(x)+f(-x)f(

取x=y=0,得f(0)=f(0)乘f(0),得f(0)=0或1,再取x>0,y=0,得f(x)=f(x)乘f(0),如果f(0)=0,得f(x)=0,与当x大于0时,有f(x)大于0矛盾,故f(0)

这个题目这样做首先市定义在R上的及函数,所以f(0)=0其次设x0对不对啊?!当然了,往一直条件上靠!所以f(-x)=(-x)^2-(-x)就是用-想代替x而市及函数所以f(x)=-f(-x)=-[x

由题意得f(x)+f(x-2)=f[x(x-2)]得f[x(x-2)]＞f(3).f(x)是定义域在R上的增函数得x(x-2)＞3得x>3或x

（1）设0＜x1＜x2,则∵x,y对任意实数都有：f（xy）=f（x）+f（y）既然x,y可以是任意实数,那么令x=x2/x1,y=x1有：f（（x2/x1）x1）=f（x2/x1）+f（x1）即：f

解1:x0f(-x)=1/2x^2-2x+1当x=0时f(x)=1故f(x)的解析式为当x0时f(x)=1/2x^2-2x+1解2当x

（1）令y=0得f(x+0)=f(x)*f(0)即f(x)=f(x)*f(0)因f(x)不恒为零（x

f(1)=f(1+0)=f(1)*f(0)0

1.设X

由f(x)+f(x+2)＝0,得：f(x)=-f(x+2),-1

证明：（1）令x=0,y=1得f(0)=1,令y=-x,得f(0)=f(x)f(-x)=1当x＜0时-x1（2）设x10,∴f(x2-x1)∈（0,1）∴f(x2)

1)令y=-x由f(x+y)=f(x)f(y)可得f(x-x)=f(x)f(-x)==>f(0)=f(x)f(-x)==>f(x)f(-x)=1所以f(-x)=1/f(x)因为当x>0时0＜f(x)＜

设函数y=f(x)是定义域在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x的平方-2x+3,试求f(x)在R上的表达式.【解】：设x0f(-x)=(-x)^2-2(-x)+3=x^2+2x+3函数y=f(x)

奇函数f(0)=0x0所以f(-x)适用f(x)=x²+x+1所以f(-x)=x²-x+1奇函数,f(x)=-f(-x)=-x²+x-1所以x0,f(x)=x²

原不等式等价于－1＜f（X＋1）＜3因为函数为递减函数,所以0＜X＋1＜3则－1＜X＜2

如果f(x)是R上的奇函数,那么f(x)=-f(-x)=-[(-x)²-2(-x)+3]=-x²-2x-3故有：f(x)=x²-2x+3(x>0)=-x²-2x

∵f（-x）=-x•|-x|=-x•|x|=-f（x），∴函数为奇函数∵f（x）=x•|x|=x2，x≥0−x2，x＜0，∴函数为增函数故选A．

f(x-2)=-f(x)=f(-x)关于x=-1对称奇函数关于原点对称关于x=-1对称,必然关于x=1也对称

选DA项,x0是极大值点,不是最大值点,因此不能满足在整个定义域上值最大；B项,f(-x)是把f(x)的图像关于Y轴对称,因此,-x0是f(-x)的极大值点；C项,-f(x)是把f(x)的图像关于X轴

设y0,f(-y)=log2(1-y)=-f(y),所以f(y)=-log2(1-y)所以f(x)=log2(x+1),x>=0-log2(1-x),x