作业帮OE平分角AOB,EC⊥OA于C,ED⊥OB于D 求证:OC=OD
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 22:12:11
因为OE平分角AOB,所以,角AOE等于角BOE,因为BC垂直于AO,AD垂直于BO,所以角BCO和角BDA相等为90°,所以三角形OCE全等于三角形ODE,所以角CEO等于角DEO,所以CE等于DE
连结CD交OE于F因为点E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB所以CE=DE（角平分线性质）∠CEO=∠DEO所以三角形CEF全等于三角形DEF（SAS）因为三角形CEO全等于三角形DEO
再答：给分再问：没说等边啊再答：等腰再答：就是一顿天昏地暗的全等证明再答：没有错给分吧再答：不懂可以问一会洗澡去了再答：给分啊
证明如图.都是利用的三角形全等来证明的!有疑问可以继续问我!
（1）OE平分∠AOB∠COE-∠DOE因为∠OCE=∠ODE=90°OE=OE所以△OCE全等△ODE所以EC=DE（2）△OCE全等△ODEOC=OD∠AOD=∠BOC∠OCD=∠ODA=90°所
（1)因为E为∠AOB角平分线上一点又因为EC⊥OA,ED⊥OB利用角平分线定理可以得出EC=ED所以△DEC为等腰三角形所以∠EDC=∠ECD命题得证（2）OD=OC,证明如下：由于EC⊥OA,ED
连结op△oen与△omf中有公共角AOB还有on=of,om=oe∴△oen≌△omf（sas）∴∠one=∠ofm△mnp和△efp中有∠one=∠ofm,∠mpn=∠epf,mn=ef（on-o
1.见左图所示 ∠DOE=∠DOC+∠COE=1/2∠AOC+1/2∠BOC=1/2(∠AOC+∠BOC)=1/2∠AOB=(1/2)×90°=45°2.度数变化了,见右侧图所示
OE垂直平分CD,理由是：因为E为∠AOB的平分线,所以∠AOE=∠EOB因为EC⊥OA,ED⊥OB,所以∠ECO=∠EDO=90°,DE=CE（角平分线上的点到角两边的距离相等）所以OD=OC,所以
∵E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OB,ED⊥OA,∴DE=CE,OE=OE,∴Rt△ODE≌Rt△OCE,∴OD=OC,∴△DOC是等腰三角,∵OE是∠AOB的平分线,∴OE是CD的垂直平分线
△∵∴√≌∠∥⊥连接AB∵OA=OB∴△OAB是等腰三角形∵∠A=∠B∴AE=BE∴△AEC≌△BED∴CE=DE,AC=BD,OC=OD∴∠OCE=∠ODE(均为那对全等三角形的外角)∴△COE≌△
先证明三角形OCE≌三角形ODE,所以CE等于DE.又因为角CEA和角DEB是对顶角,所以相等.因为垂直角ACE和角BDE相等.最后ASA,全等了OK
设∠BOE=x,∠COD=y则∠COE=x,∠BOD=2x+y,∠AOD=y∵OD平分∠AOB∴90-y=2x+y∴2x+2x=90∴x+y=45°∴∠DOE=45°请采纳回答
证明：∵EC⊥OA,ED⊥OB∴∠OCE=∠ODE=90º又∵∠COE=∠DOE,OE=OE∴⊿OCE≌⊿ODE（AAS）∴OC=OD即⊿OCD是等腰三角形,且OE是顶角平分线,根据三线合一