设函数f(x)在R上单调有界,{xn}为数列,

设x1>x2,f(x1)-f(x2)=x1^3+1-(x2^3+1)=x1^3-x2^3=(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2)=(x1-x2)((x1+1/2x2)^2+3/4x2^2)>0

偶函数?a∈（3/2,3）函数f(x)是定义在R上的偶函数并在区间(-无穷,0)内单调递增所以f（x)在（0,+无穷）单调递减又因为1+a+2a^2=2（a+1/4)²+7/8>01-2a+

f'(x)=x^2+2ax+5,因为f(x)在R上为单调函数,所以判别式=4a^2-20

看图

x=1,y=0,带入,得f（0）=1,x=t,y=-t得f(t)=1/f(-t)说明为指数函数至于底数.根据题目不能确定吧,用2,3带都可以

x∈R,有f(-x)+f(x)=x²,这个条件.没用到,心虚啊再问：虽然正确答案的确是B我认为您的解答是有一定道理的，但是其中，g'(x)=f'(x)-x>0此式应该以x∈(0,+∞)为前提

证明:假设方程f(x)=0在R上至少有两个实根设在R上有x1>x2,而f(x1)=0且f(x2)=0,所以f(x)在R上不是单调函数,此与题设条件矛盾,所以假设不成立即原命题成立像此类题目一般都用反证

不一定例如设函数f(x)满足x>=0f(x)=1x再问：f(xn)是数列-1，-1，-1....吧再答：哦xn应该是(-1)^n*1/n也就是-1,1/2,-1/3,1/4....

若f(2)=1f(x+3)＞1=f(2)因为增所以x+3>2,x>-1

2a^2+a+1=2(a+1/4)^2+7/8>03a^2-2a+1=2a^2+(a^2-2a+1)=2a^2+(a-1)^2>0因f(x)是偶函数,关于y轴对称,在区间（-∞,0）上递增,所以在区间

函数f(x)(x属于R)存在反函数等价于自变量与函数值一定一一对应,但不一定单调如y=1/x反函数就是y=1/x,但在定义域上不单调相反,单调函数一定一一对应,因此必定存在反函数.所以“函数f(x)(

用反证法把0换成其他数都是一样,相当于f(x)+C=0,F(x）=f(x)+C

举个例子,如图这种函数就满足要求,但不是递增.设f(x)是定义在R上的函数若对于任意x2>0都有对于任意x1∈R都有f(x1)＜f(x1+x2)成立则函数f(x)在R上单调递增就对了

1是错的,2是对的.1：例如当x1大于x2时,f(x1)>f(x2),如果x1与x2之间有个间断点上式也成立.但函数就不连续.2：函数的两个最值为f(a)和f(b),所以函数有界.

用极限的定义和积分的Cauchy收敛原理.证明：对任给的e>0,由积分收敛,存在X,当x,y>X时,有|积分（从x到y）f(t)dt|A,有x/2>X,于是|积分（从x/2到x）f(t)dt|再问：|

令x=y=0f(0*0)=f(0)+f(0)f(0)=0又令x=1y=0f(1*0)=f(1)+f(0)f(1)=0不等式f（x)+f(x-2)＞1即f(x(x-2))>1因为y=f(x)是R上的单调

因为f(3)=f(0)+f(3)所以f(0)=0f(3)=log2(3)>f(0)=0所以f(x)是增函数f(k*3^x)+f（3^x-9^x-2)＜0f(k*3^x+3^x-9^x-2)0对任意x属

∵f（x）＝√（1＋x^2）－x,∴f′（x）＝（1＋x^2）′/［2√（1＋x^2）］－1＝x/√（1＋x^2）－1.一、当x＜0时,显然有：f′（x）＜0.二、当x≧0时,有：x^2＜1＋x^2,

提示：定义在R上的奇函数f(x),且单调递减可知当x>0时f(x)-1且x>0==>x>0由x+10==>x

one（x-1）是同在幂上的吧!这样如果是幂函数a>0了.或许不一定是幂函数,把a看成常数再求导,导函数数值恒大于等于0,过程不会打答案算到是0