设不定积分arctan2x C其中C为任意常数则f(x是多少-搜答案-智慧作业帮

f(1/x)=-lnx,f'(1/x)=-(1/x)∫(1/x^2)*f'(1/x)dx=-∫1/x^3dx=(1/4)x^(-4)+C

f'(x）=1/x所以f'(1/X）=x原式等于=∫(1/x*x)*xdx==∫1/xdx==ln↑x↑

∫f(x)=x²lnxf(x)=lnx*2x+x²*1/x=2xlnx+x∫xf(x)dx=∫x*(2xlnx+x)dx=2∫lnxd(x³/3)+∫x²dx=

由于f（x）的一个原函数arcsinx所以∫f(x)dx=arcsinx+Cf(x)=(arcsinx)'=1/根号(1-x²)∫xf'(x)dx=∫xd(f(x))=xf(x)-∫f(x)

∫f'(x)dx=f(x)+C=e^2x+C

对int[x*d(f^-1(x))]做y=f^-1(x)的换元、要注意到被积分域上也需要变换.举个例子f(x)=2xf^-1(x)=x/2F(x)=x^2+cint(x/2*dx,a,b)=[x*x/

f'(x)=cos2x*2=2cos2x∫xf''(x)dx=∫xdf'(x)=xf'(x)-∫f'(x)dx=xf'(x)-f(x)+C=2xcos2x-sin2x+C

lnx=tx=e^tdx=e^tdt∫lnxlnxdx=∫t^2*e^tdt=∫t^2de^t=t^2e^t-∫e^tdt^2=t^2e^t-2∫e^t*tdt=t^2e^t-2∫tde^t=t^2e

这样的问题真的好吗?

错举个反例即可啊如∫1/xdx=ln|x|+c∫xdx=x方/2+c根本不互为倒数.

f(x)=cosx²*2x∫f(x)dx=∫cosx²dx²=sinx²+C原式＝∫｛1/√［(x＋1/2)²＋3/4］｝dx.令x＋1/2＝(√3/

∫f(x)dx=ln²x=>f(x)=(2lnx)/x∫xf'(x²+1)dx,令u=x²+1,du=2xdx=>dx=du/(2x)=∫x*f'(u)*du/(2x)=

若是看到根号（1-x^2）这种的就一半都把x设为sint或者cost,若看到(1+x^2)就设x=tant因为(sinx)^2+(cosx)^2=1(secx)^2=1+(tanx)^2

不定积分

即√x√x*x^(1/2)=√x√[x^(3/2)]=√[x*x^(3/4)]=√[x^(7/4)]=x^(7/8)所以就是幂函数所以原式=x^(7/8+1)/(7/8+1)+C=8x^(15/8)/

（1）4倍x的二次方（2）三分之四倍x的三次方,

当x=asint时,根号（a²-x²)dx=acostdasint=a^2（cost）^2dt,这样积分就方便了再问：x=asint是怎么算出来的

a^2-x^2>=0x^2

再问：再问：再答：看不清再问：再问：第一题再问：再问：第四题

aF(x)+bG(x)=∫(asinx+bcosx)/(asinx+bcosx)dx=∫1dx=x+C1(1)aG(x)-bF(x)=∫(acosx-bsinx)/(asinx+bcosx)dx=∫1

设tanx=t则x=arctantdx=dt/(1+t^2)原式=∫dt/[(1+2t)(1+t^2)]下面用待定系数法设A/(1+2t)+(Bt+C)/(1+t^2)=1/[(1+2t)(1+t^2