设一直线上三点A B P 满足向量AP-搜答案-智慧作业帮

,\x0d1、求证：A、B、C三点共线\x0d2、已知A（1,cosx）,B（1+sinx,cosx）,x∈[0,π/2],f(x)=向量OA*向量OC-（2m平方+2/3）,向量AB的绝对值的最小值

a,1/2b,t(a+b)三向量的起点相同设为O,设三向量的终点分别为A,B,C.则OA=a,OB=1/2b,OC=t(a+b).AB=OB-OA=1/2b-a,AC=OC-OA=t(a+b)–a=t

由向量2AB+CB=0,可知向量AB和CB共线,方向相反,|CB|=2|AB|,B点在AC中间,连结OA、OB、OC,向量OC=OB+BC,向量BC=2AB,向量AB=OB-OA,向量BC=2（OB-

（1）因为向量OB-向量OA=向量AB又因为向量OC=1/3向量OA+2/3向量OB所以2向量OB-3向量OC+向量OB=向量AB即3向量CB=向量AB所以A、B、C三点共线（2）因为3向量CB=向量

大概如下

设三向量的终点分别A,B,C则OA=a,OB=1/2b,OC=t(a+b)AB=OB-OA=1/2b-aAC=OC-OA=tb+(t-1)a要A、B、C三点共线,只需AC=mAB即tb+(t-1)a=

P,A,B三点共线,则存在唯一实数t,使得向量PA=tPB,(OA-OP)=t(OB-OP),(t-1)OP=-OA+tOB,OP=-1/(t-1)OA+t/(t-1)OB,则a=-1/(t-1),b

1CA=OA-OC=OA-(OA/3+2OB/3)=(2/3)(OA-OB)CB=OB-OC=OB-(OA/3+2OB/3)=(-1/3)(OA-OB)故：CA=-2CB=2BC即：CA与BC共线,故

应该是充分且必要条件（即充要条件）.这里要指出的是,m、n一定是非零实数,否则讨论三点共线没意义.如果A、B、C三点共线,必定存在一对非零满足m+n=1的实数m、n使得OC=m*向量OA+n*向量OB

BD=BC+CD=5a+5b而AB=a+b因此AB平行于BD所以A,B,D共线

OP=aOA+(1-a)OB.OP=aOA+OB-aOB=a(OA-OB)+OB=aBA+OBOP-OB=aBABP=aBA；B,P,A是共线的

选D又三点共线定理可知：OA=（1-λ）OP+λOB

OC=OA+ACOC=OB+BC==>OC=2(OA+AC)－(OB+BC)=2OA－OB　＋　2AC＋CB＝2OA－OB　选　A

没空猜题.写清楚写啊!

本题可能少打了“单位”两个字,也就是单位向量a,b满足.(a-3b)^2=a^2-6ab+9b^2=10+6ab≤2ab≤-4/3ab(min)=-4/3再问：不可能啊直接截图的（2014南通高三期末

因为,向量AB=向量AO+向量OB=向量OB-向量OA=向量a+向量3b,向量AC=向量AO+向量OC=向量OC-向量OA=向量a/3+向量b,向量AB=3向量AC,∴向量AB、向量AC共线.即有A,

OM=λOA+(1-λ)OBOM=λ(OA-OB)+OBOM-OB=λ(OA-OB)MB=λAB证毕