设一个连通图G中有n个顶点e条边,则其最小生成树上有_______

B

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n欧拉图不一定是2-边连通图吧.举例：5阶完全图,显然为4-边连通图,且每顶点度为4,故也为欧拉图,为题设反例.

矩阵的元素数目为N^2也就是答案B非零元素数目为E也就是答案C

答：根据平面图欧拉公式：v-e+r=2由题条件知：v=6,e=11,r=7带入满足公式所以判断题说法正确.

不正确.理由：根据平面图的必要条件为3v-6>=e,其中v为节点数,e为边数.代入数据,可得15>=16,可知不是平面图.【注意】3v-6>=e是必要条件,不是充分条件,也就是说不满足该公式就不是平面

就是9个这个可以构造性的方法来说明构造:这样的图至少有9个顶点证明:假设有8个顶点,则8个顶点的无向图最多有28条边且该图为连通图连通无向图构成条件:边=顶点数*(顶点数-1)/2顶点数>=1,所以该

用扩大路径法,随意选取一个点,每需和其他一个点连接需要至少一条边,因为他是连通图,所以至少有N-1条边,只有N-1条边的时候每条边都是桥所以可知他就是一棵树

参考《图论及其应用》一书高等教育出版社张先迪李正良主编上面有你问题的答案很详细

此题应该已经不需要解答了吧

对m用归纳法.再问：如何归纳？再答：当m=1时，图G有两种结构，一种是有两个顶点和一条关联这两个顶点的边构成，显然m=1，n=2.结论成立。另一种是由一条自回路构成，显然m=1，n=1.结论成立。假设

设连通图G有（n+1）个顶点,若每个顶点连出至少两条边,那么此时至少有n+1条边(任意图上所有顶点度数和等于边数的两倍),结论已经成立.否则,那么至少有一个顶点只连出一条边.不妨设为A,由于去掉这条边

无向连通图奇点的个数k一定为偶数,因此要想把G变成无奇点的图,至少需要加k/2条边.

图G是欧拉图的充要条件是图G连通且所有的结点的度数都是偶数,因此要使连通图G成为欧拉图,既是要使所有的结点度数变为偶数.添加一条边后,可能会出现两种情况：1、边的两端连接在同一个结点上（环）,此时该点

设D为结点度数因为简单连通图所以Di>=1且sum(Di)=2*n,1,2,...,n因为存在Dx=3所以剩余n-1个结点度数和为sum(Di)-Dx=2*n-3假设不存在度数为1的结点那么Di>=2

反证法.假设所有顶点的度数最多为2,则度数总和D≤2n≠2(n+1),与握手定理矛盾.

跟O.Ore1960的一个定理有点像,可能证明方式会有参考吧http://wenku.baidu.com/view/1c8a3aa6f524ccbff1218497.html

#include#include#include#includeusingnamespacestd;constintMaxVertices=10;constintMaxWeight=10000;cla

G其实就是树.首先,如果G中每对顶点间具有唯一的通路,那么G当然是连通的.选取G的一个顶点,记为第1层顶点,所有和第一层顶点相邻的顶点记为第2层顶点,如此等等.主要到每个第n+1层的顶点都与一个第n层

对于1个顶点的强连通图至少有一个边假设n个顶点的强连通图至少有n个边则如果新加一个顶点至少要增加一边在有向图G中,如果对于每一对vi,vj属于G,vi不等于vj,从vi到vj和从vj到vi都存在路径,

设一个连通图G中有n个顶点e条边,则其最小生成树上有________条边