作业帮设y=lnx x则d2y dx2=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 07:22:09
dx/dy=x'(y)y=x+lnx,对等号两边求导∴1=x'+x'/x∴x'(1+1/x)=1∴dx/dy=x'=x/(x+1)
--2xdx,负2xdx再问：过程呢再答：这是个非常简单的微分运算，如果你是自学高等数学你可以上网搜‘’‘’‘’微分；；；；过程就是根据求导法则，
（1）定义域为（0，+∞），∴f′（x）=1-lnxx2，令f′（x）=0，解得x=e，当f′（x）＞0，解得0＜x＜e，当f′（x）＜0，解得x＞e，∴f（x）的单调递增区间为（0，e）；f（x）的
Dx^y+x^-y=2根号2===>(x^y+x^-y)^2=8===>x^2y+x^-2y+2=8===>x^2y+x^-2y=6(x^y-x^-y)^2=x^2y+x^-2y-2=6-2=4==>
x>0,y>0则x+y>=2(xy)^(1/2)xy-(x+y)=1xy-2(xy)^(1/2)-1>=0解得(xy)^(1/2)=1+2^(1/2)又xy>0xy>=(1+2^(1/2))^2=3+
dy=(1/x)dx这个是要记住的,所有基本函数的导数公式都应该记住
y=ln(1＋x)y'=1/(1＋x)y''=－1/(1＋x)²熟记求导公式
x=y*e^(-y)故dx/dy=e^(-y)+y*(-e^(-y))=(1-y)*e^(-y)故dy/dx=e^y/(1-y)再问：是吧dy/dx看成分数的是吧？
函数的定义域为（0，+∞），则函数的导数为f′（x）=1x•x−(1−m+lnx)x2=m−lnxx2，由f′（x）=m−lnxx2＞0，即lnx＜m，即0＜x＜em，此时函数单调递增，由f′（x）=
（I）求导函数，可得f′(x)＝−lnxx2∵x≥1，∴lnx≥0，∴f′（x）≤0∴f（x）在[1，+∞）上单调递减；（II）f（x）≥kx+1恒成立，即(x+1)(1+lnx)x≥k恒成立，记g（
y=4arctanxy'=4/(1+x^2)所以y'(1)=4/(1+1^2)=2
（1）∵f （x）定义域为（0，+∞），∴f′（x）=1−lnxx2（2分）∵f （1e）=-e，∴切点为（1e，-e）又∵k=f′（1e）=2e2．∴函数y=f （x）
y'=1/(1+x)*(1+x)'=1/(1+x)y''=-1/(1+x)²*(1+x)'=-1/(1+x)²
求导即可因为(tanx)'=sec^2x所以dy=sec^2xdx
∵f(x,y)=ln[x(1+2/y)]=lnx+ln(1+2/y)∴αf(x,y)/αy=(-2/y^2)/(1+2/y)=-2/[y(y+2)]即αf(1,1)/αy=-2/[1*(1+2)]=-
y′=（lnx）′=1x，令1x=12得x=2，∴切点为（2，ln2），代入直线方程y=12x+b，∴ln2=12×2+b，∴b=ln2-1．故答案为：ln2-1
y'=x*(lnx)'+lnx=1+lnxy''=1/x所以y'=1+lnxy''(1)=1/1=1
（Ⅰ）∵y＝lnxx∴y′＝1−lnxx2∴l的斜率k=y′|x=1=1∴l的方程为y=x-1证明：（Ⅱ）令f（x）=x（x-1）-lnx，（x＞0）曲线C在直线l的下方，即f（x）=x（x-1）-l
f(x+y,xy)=x^2+y^2=(x+y)^2-2xyf(x,y)=x^2-2y