设y=ln(x ^(x² 1) 求y″
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 02:08:54
y=ln(1+x)y′=1/(1+x)y′′=-1/(1+x)²y′′′=(-1)(-2)[1/(1+x)³].y^n=(-1)(-2)...(-n+1)[1/(1+x)^n]
y'=(lnlnx)'/lnlnx=(lnx)'/lnxlnlnx=1/xlnxlnlnx
y'=ln(1+x)+1y''=1/(1+x)x=0时y''=1
y'=-sinx+3(lnx)^2/x
y'=(1/x*x²-2xlnx)/x的4次方=(x-2xlnx)/x的4次方所以dy=(x-2xlnx)/x的4次方dx
两种方法:1.求ln1/x的导数时,结果是1/(1/x)=x,因为是复合函数,此时还要乘以1/x的导数,即-1/x^2,最后结果是-1/x,ln2是常数,导数是0所以y'=-1/x;2.如果你上面的方
你提供的公式是不对的,如果是复合函数求导,那么应该是y'=y'(u)*u'(x)y'=(cosx)'+(ln³x)'=-sinx+3(ln²x)/x其中求(ln³x)'时
y=ln(1+x)y'=1/(1+x)y''=-1/(1+x)²熟记求导公式
x/y=ln(y/x)x(-1/y^2)y'+1/y=x/y(-y/x^2+y'/x)(1/y+x/y^2)y'=1/y+1/x[(y+x)/y^2]y'=(x+y)/xyy'=y/x
y=ln(x/(1+x))-cot2xdy=[(1+x)/x]d(x/(1+x))+(csc2x)^2.d(2x)={(1+x)/[x(1+x)^2]+2(csc2x)^2}dx
y=arctan(a/x)+1/2[ln(x-a)-ln(x+a)],利用复合函数求导的链锁规则,有y'=1/(1+(a/x)^2)*(-a/x^2)+1/2[1/(x-a)]-1/(x+a)]=-a
y=ln(x+√(x²+a²))y′=(1+x/√(x²+a²))/(x+√(x²+a²))=1/√(x²+a²)y″=
y=ln(x^2+2)是复合函数所以y'=[ln(x^2+2)]'[x^2+2]'=[1/(x^2+2)][2x]=2x/(x^2+2)
dy=[1/(x³+1)]*d(x³+1)=3x^2dx/(x³+1)再问:^是什么意思再答:x^n就是表示X的n次方
∂z/∂x=(1/(x²+y))(2x)=2x/(x²+y)∂²f/∂x∂y=∂[∂z
要过程,看图
z=lnx^z+lny^x=zlnx+xlnyz=xlny/(1-lnx)先关于x求偏导,把y看做常数,再对y求偏导,把x看做常数dz=0dx+x/y(1-lnx)dy(此处省略了一些计算过程,)dz
对等式两边同时求导:dy/dx=-e^-x/(1+e^-x)dy=-1/(1+e^+x)
应该是∂z/∂x吧!令u=x+y^2+z=>du/dx=1+dz/dxu=lnu^(1/2)=1/2*lnudu/dx=1/2*1/u*du/dx=>du/dx=u/(1/2+
y'=1/(1+x^2)*2x=2x/(1+x^2)y''=[2(1+x^2)-2x*2x]/(1+x^2)^2=2(1-x^2)/(1+x^2)^2