设y=ax^2与y=lnx相切,则a等于多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 08:49:32
数学之美团为你解答(1)f(x)=x^3-3ax+b,f'(x)=3x^2-3a,f(x)在(2,f(2))点与y=8相切,说明f'(2)=0,即3*4-3a=0,且f(2)=8-6a+b=8,可以解
∵y=lnx,∴y'=1x,设切点为(m,lnm),得切线的斜率为1m,所以曲线在点(m,lnm)处的切线方程为:y-lnm=1m×(x-m).它过(0,-1),∴-1-lnm=-1,∴m=1,∴k=
先求导1/x=2ax则1=2ax^2再有lnx=ax^2=1/2得x^2=e则a=1/2e下面的你自己应该会的
当a=1/e时,他们相切,切点为(根号e,1/2),切线方程为y=1/根号ex-1/2;法线就可以自己算出来了.具体方法很简单,将两曲线联立求二元二次方程,求出切点,然后带入y=ax^2中,即可得到a
圆x²+y²-2x=0(x-1)²+y²=1圆心是(1,0),半径是r=1因为相切所以d=|a+1|/√(a²+1)=1所以a²+2a+1=
lnx-y=0y=lnx求导y'=1/x设切点横坐标为ay=lna则切线斜率为1/a切线方程为y=(1/a)x-1+lna过原点所以x=0y=0lna-1=0得a=e所以切线方程为y=(1/e)x再问
1.f'(x)=a-1/x由题意知:f'(1)=a-1=-2/3a=1/3f(x)=x/3-lnx2.f'(x)=1/3-1/x令f'(x)=0得:x=3∴f(x)在(-∞,3)上单调递减在(3,+∞
y=lnx求导得y'=1/xy=kx是切线,则有1/x=k,x=1/k即切点的横坐标是1/k,那么纵坐标是y=kx=k*1/k=1代入y=lnx:1=ln1/k1/k=ek=1/e再问:代入y=lnx
设切点为(x0,y0),则∵y′=(lnx)′=1x,∴切线斜率k=1x0,又点(x0,lnx0)在直线上,代入方程得lnx0=1x0•x0=1,∴x0=e,∴k=1x0=1e.故答案为:1e.
y'=ky'=1/xk=1/x代入y=kx即y=k·1/k=1从而1=lnxx=e所以k=1/e
设切点坐标为(a,b)则在切点满足y'=[(1+lnx)/x]'=-lnx/x²=k,即ka²+lna=0还有b=ka,b=(1+lna)/a联立3个方程解得:a=1/√e,b=√
详细答案在下面,希望对你有所帮助1
【(lnx-1)/(lnx²)】'=[1/lnx-1/(lnx)²]'=[(lnx)^(-1)-(lnx)^(-2)]'=(-1/x)(lnx)^(-2)+(1/x)2(lnx)^
两边取自然对数,得lny=x*ln(lnx),两边同时对x求导,得(1/y)y'=ln(lnx)+x(1/lnx)*(1/x)整理得y'=y[ln(lnx)+(1/lnx)]即y'=[(lnx)^x]
∵y=2lnx,∴y'=2x,设切点为(m,2lnm),得切线的斜率为2m,所以曲线在点(m,2lnm)处的切线方程为:y-2lnm=2m×(x-m).它过点(0,-3),∴-3-2lnm=-2,∴m
Y=ax^2,y'=2ax;Y=lnx,x'=1/x切点设为(x,y),则ax^2=lnx,2ax=1/x显然x>0,2ax=1/x>0两式相除得x/2=x*lnxx=e^(1/2)x>1时f'(x)
假设切点是A(m,n)则他在两个函数上n=am²n=lnm所以am²=lnm且此处两个切线是同一条,所以斜率相等即导数相等y=ax²,y'=2axy=lnx,y'=1/x
a=1/2e先求导,y=2ax,y=1/x2ax=1/xx=...该处的函数值相等,列出等式,得到a的值
假设切点是A(m,n)则他在两个函数上n=am²n=lnm所以am²=lnm且此处两个切线是同一条,所以斜率相等即导数相等y=ax²,y'=2axy=lnx,y&
y=x/e再问:命题p:函数f(x)=x²+2ax+4有零点;命题q:函数f(x)=(3-2a)^x是增函数,若命题p^q是真命题,求实数a的取值范围再答:Δ大于等于0且3-2a大于1,没纸