设X为n×1矩阵,且x转置x=1,证明S=I-2XX转置是对称矩阵,且S²=I-搜答案-智慧作业帮

用正交阵定义验证.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

相似矩阵行列式值相等；主对角线元素之和相等[1x0][2y0][3z1]1+y+1=1+2+3;所以y=4；|A|=y-2x=|B|=6；所以x=-1；再计算|E-A|=0；可以算出z

因为A+A^T是对称矩阵且X^T(A+A^T)X=X^TAX+X^TA^TX=X^TAX+(X^TAX)^T=0所以A+A^T=0所以A^T=-A故A是反对称矩阵.

A(x-y)=0,于是非零向量x－y是方程Ax=0的一个非零解.书上有定理,此时A必非奇异再问：什么定理。你能说说吗？再答：应该是奇异矩阵。在方阵的条件下，齐次线性方程组Ax＝0有非零解的充分必要条件

如图

X服从二项分布B(n,0.5)二项分布中,DX=np(1-p)=2p=0.5,得n=8P(x=1)=C(8；1)0.5^8=0.03125

直接计算HTHT=(E-2xxT)=E-2(xT)TxT=E-2xxT=H所以H是对称阵因为HTH=(E-2xxT)(E-2xxT)=E-4xxT+4xxTxxT根据集合律=E-4xxT+4x(xTx

因为AX=AY所以A(X-Y)=0所以X-Y的列向量都是齐次线性方程组Ax=0的解又因为r(A)=n所以齐次线性方程组Ax=0只有零解所以X-Y的列向量都是0向量所以X-Y=0所以X=Y

很高兴帮你M={x|x>3}N=={x|-1

题目中的“f(x)为负定矩阵”应为“f(x)为负定二次型”.详细解答见图片[参考文献]张小向,陈建龙,线性代数学习指导,科学出版社,2008.周建华,陈建龙,张小向,几何与代数,科学出版社,2009.

x=-3因为,B为3阶非零矩阵,所以|A|=0,得x=-3

AB的维数：m*m,是个方阵R(AB)

因为AB矩阵为m×m方阵，所以未知数的个数为m个，又因为：r（AB）≤r（A）≤n，（1）当m＞n时，r（AB）≤r（A）≤n＜m，即系数矩阵的秩小于未知数个数，所以方程组有非零解．（2）当m＜n时，

(注:观察得知X的逆阵是YY的逆阵是X(假设XY的行列式都不为0))其实这个很简单,你对X+Y的N次方做二项式定理展开那么把条件带进去答案就出来啦.X+Y的N次方=X的N次方+1CNX的N-1次方Y把

D－－－－－根据定义,矩阵的秩是最高阶非零子式的阶.A的秩是r,所以高于r阶的子式全为零,且r阶子式一定有非零的.

1.s'=(I-2XX')'=I'-(2XX')'=I-2XX'=s所以s是对称矩阵.s'是s的转置,2.由X'X=1得s^2=(I-2XX')(I-2XX')=I-2XX'-2XX'+4XX'XX'

证明：S=I-2XX^TS^T=(I-2XX^T)^T=I^T-2(XX^T)^T=I-2XX^T∴S=S^T,即S是对称矩阵.S^2=(I-2XX^T)(I-2XX^T)=I-2XX^T-2XX^T

A^2=E+2X*Y^T+X*Y^TX*Y^T=E+3X*Y^T=3A-2EA^2-3A=-2EA(A-3E)=-2EA^-1=0.5(3E-A)

设C=BT*A,其中BT代表B的转置那么C仍是正交阵,且题目表明|C|=-1只要证明存在非零向量x使得(C-I)x=0,就只要证明|C-I|=0即可.而|C-I|=|C-C*CT|=|C|*|I-CT