设x,y,z大于0且x 3y 4z=6
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/21 10:23:29
x+y=(x+y)*(1/X+9/Y)=1+9x/y+y/x+9=10+9x/y+y/x(利用基本不等式)>=10+2√9x/y*y/x>=10+6=16
设1996x³=1997y³=1998z³,xyz>0,且³√1996x²+1997y²+1998z²=³√1996+&
1/x+1/y=1*(1/x+1/y)=(x+2y)(1/x+1/y)=1+2+2y/x+x/y=3+2y/x+x/y[平均值不等式]>=3+2√(2y/x*x/y)=3+2√2取等号时2y/x=x/
∵(x-y)^2≤1/4,∴2S=(x+y)-2xy+(y+z)-2yz+(z+x)-2zx≤(x^2+y^2)-2xy+(y^2+z^2)-2yz+(z^2+x^2)-2zx=(x-y)^2+(y-
3^x=4^y=6^z=k>0=>x=log3(k)y=log4(k)z=log6(k)=>3x=3log3(k)=log3[k^3],4y=log4(k^4),6z=log6(k^6)=>3x-4y
解:因为X小于Y且X+Y=0,所以x=-y且x
原式=Z-X-Y+Z-X+Y=-2X
已知x>0,y<0,z>0,且|x|大于|y|,|y|小于|z|,化简|x+z|+|y+z|-|x+y||x+z|+|y+z|-|x+y|=x+z+y+z-x-y=2z
x+y=0,x0,说明z
设1995x³=1996y³=1997z³,x、y、z>0,且(1995x²+1996y²+1997z²)^1/3=1995^1/3+199
1、设x-1=a,y-1=b,z-1=c;则x=a+1,y=b+1,z=c+1.则原式可化为(a+1)+(b+1)+(c+1)+3/a+3/b+3/c=2(根号(a+3)+根号(b+3)+根号(c+3
此题换个角度实际上还是比较简单的:令s=x+y+z+w因为x≧y≧z≧w≧0所以s≧x≧y≧w≧0.于是原题就成了2x+y+3w+3s=100.(1)求s的最大值.2x+y+3w+3s>=2w+4s让
因为xyz不等于0,则根据2x-y+z=0有2x=y-z.又x+2y-5z=0有x=5z-2y.所以就有2(5z-2y)=y-z算得y=11/z,x=3/5z然后分别把x.y用含有z的式子代入(x-y
S=√x+√y+√zS²=x+y+z+2(√xy+√yz+√zx)因x,y,z≥0,则(√xy+√yz+√zx)≥0则S²≥x+y+z=1=>S≥1又2√xy≤x+y,2√yz≤y
最大:根号3,假设X=Y=Z=1/3最小:1,假设其中两个等于0
设3^x=4^y=6^z=k,则x=log(3)k,y=log(4)k,z=log(6)k.很显然k>1,由上面可知x=1/log(k)3,y=1/log(k)4,z=1/log(k)6.所以3x=3
本题由错误,求证的应该是x,y,z,成等差数列因为:(x-z)²-4(x-y)(y-z)=0,所以:[(x-y)+(y-z)]^2-4(x-y)(x-z)=0所以:[(x-y)-(y-z)]