设x,y,z∈R,比较5x² y² z²与2xy 4x 2z-2的大小-搜答案-智慧作业帮

（x+yi)^2=x^2-y^2+2xyi=5+12i,由复数相等的条件得x^2-y^2=5,①2xy=12,②①*6-②*5/2,6x^2-5xy-6y^2=0,∴x=3y/2,或x=-2y/3.分

根据复数的几何意义可得：|z-4i|=|z+2|表示平面内一点A到（0，4）的距离与到（-2，0）的距离相等，所以点A的轨迹方程为：x+2y-3=0．2x+4y=2x+22y≥22x+2y=223=4

3^x=4^y=6^z=k>0=>x=log3(k)y=log4(k)z=log6(k)=>3x=3log3(k)=log3[k^3],4y=log4(k^4),6z=log6(k^6)=>3x-4y

5x^2+y^2+z^2-(2xy+4x+2z-2)=5x^2+y^2+z^2-2xy-4x-2z+2=(4x^2-4x+1)+(x^2-2xy+y^2)+(z^2-2z+1)=(2x-1)^2+(x

首先XYZ可以都为0那么3x=4y=6z如果不为零令3的X次为t3x=log3t^3=3y*log3（4)4y=4y*log4(4)6z=6y*log6(4)3y*log3（4)>4y*log4(4)

由柯西不等式知:[(x-1)²+(y+2)²+(z-3)²](2²+2²+1²)≥[2(x-1)+2(y+2)+(z-3)]²=(

有2y项,先凑2y,即把4的y次幂记为2的2y次幂.都取对数.将2y和z都用x表示出来,带入需证明的等式,即可

直接作差,然后配方5x^2+y^2+z^2-2xy-4x-2z+2=(4x^2-4x+1)+(x^2-2xy+y^2)+(z^2-2z+1)=(2x-1)^2+(x-y)^2+(z-1)^2结果是三个

令f（x）=x^2+z*x+z^2+3*y(x+y+z)=x^2+(z+3*y)*x+z^2+3y^2+3yz,即把y、z看成常量,根的判别式=（z+3*y)^2-4(z^2+3y^2+3yz)=-3

证明：3^x=4^y=6^z3^x=2^2y=(2^z)*(3^z)(3^x)*(2^2y)=(2^z)*(3^z)*(2^z)*(3^z)(3^x)*(2^2y)=(2^2z)*(3^2z)因为“3

X>Y>Z如果三X=6Z那么相当于9的z次方=6的Z次方肯定是不对的所以3X6Z所以3X

设3^x=4^y=6^z=k,则x=log（3）k,y=log（4）k,z=log(6)k.很显然k>1,由上面可知x=1/log(k)3,y=1/log(k)4,z=1/log(k)6.所以3x=3

先判断3x与6z,两边取对数,得x/z=log（底数是3,真数是6）小于2,那么3x

设3^x=4^y=6^z=k.x=log3(k)=1/logk(3),y=log4(k)=1/logk(4),z=log6(k)=1/logk(6)1,1/x+1/(2y)=logk(3)+logk(

本题由错误,求证的应该是x,y,z,成等差数列因为：（x-z）²-4（x-y）（y-z）=0,所以：[(x-y)+(y-z)]^2-4(x-y)(x-z)=0所以：[(x-y)-(y-z)]

（1）证明：设3x=4y=6z=t．∵x＞0，y＞0，z＞0，∴t＞1，lgt＞0，则x＝log3t＝lgtlg3，y＝log4t＝lgtlg4，z＝log6t＝lgtlg6．∴1z−1x＝lg6lg

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对于向量A(a,b,c)、B(x,y,z)|A|=√(a²＋b²＋c²)|B|=√(x²＋y²＋z²)A与B的内积（点乘）有两个公式：A·B