设x,y,z>0,且x 3y 4z=6,则x^2.y^3.x的最大值

(x+y-z)/z=(y+z-x)/x=(z+x-y)/y[x+y]/z-1=[y+z]/x-1=[z+x]/y-1[x+y]/z=[y+z]/x=[z+x]/y设[x+y]/z=[y+z]/x=[z

解题思路：注意转化，消去yz，解题过程：

设1996X^3=1997Y^3=1998Z^3=K都开3次方,三式相加得3^√1996+3^√1997+3^√1998=(1/X+1/Y+1/Z)*3^√K两边3次方,得(1/X+1/Y+1/Z)^

证明：（1）设3^x=4^y=6^z=k则x=log3(k)=1/logk(3)y=log4(k)=1/logk(4)z=log6(k)=1/logk(6)则1/x+1/(2y)=logk(3)+lo

E（Z）=EY-E（2X）=-1-0=-1D（Z）=DY+4DX=1+16=17所以z~(-1,17)对不起啊!题目应该是设随机变量X~N(0,4),N(-1,1),且X,Y相互独立,Z=X-2Y,则

设(y+z)/x=(z+x)/y=(y+x)/z=k则y+z=kx,z+x=ky,y+x=kz三式相加2(x+y+z)=k(x+y+z)故当x+y+z=0时,k=-1,但xy-z不等于0,可知x+y+

∵(x-y)^2≤1/4,∴2S=(x+y)-2xy+(y+z)-2yz+(z+x)-2zx≤(x^2+y^2)-2xy+(y^2+z^2)-2yz+(z^2+x^2)-2zx=(x-y)^2+(y-

3^x=4^y=6^z=k>0=>x=log3(k)y=log4(k)z=log6(k)=>3x=3log3(k)=log3[k^3],4y=log4(k^4),6z=log6(k^6)=>3x-4y

xyz/(x+y+z)的倒数为(x+y+z)/xyz(x+y+z)/xyz=(1/yz)+(1/xz)+(1/xy)因为1≤x,y,z≤2010所以(1/yz)+(1/xz)+(1/xy)在x=y=z

因为xyz不等于0,则根据2x-y+z=0有2x=y-z.又x+2y-5z=0有x=5z-2y.所以就有2(5z-2y)=y-z算得y=11/z,x=3/5z然后分别把x.y用含有z的式子代入(x-y

P(0

设x+y-z/z=x-y+z/y=y+z-x/x=k有x+y-z=kzx-y+z=kyy+z-x=kx三式相加得x+y+z=k（x+y+z）k=1得x+y=（k+1）zx+z=（k+1）yy+z=（k

设3^x=4^y=6^z=k,则x=log（3）k,y=log（4）k,z=log(6)k.很显然k>1,由上面可知x=1/log(k)3,y=1/log(k)4,z=1/log(k)6.所以3x=3

因为X,Y独立所以D(Z)=D(X-2Y)=D(X)+4D(Y)=9+4=13

先判断3x与6z,两边取对数,得x/z=log（底数是3,真数是6）小于2,那么3x

设3^x=4^y=6^z=k.x=log3(k)=1/logk(3),y=log4(k)=1/logk(4),z=log6(k)=1/logk(6)1,1/x+1/(2y)=logk(3)+logk(

设：f1=偏f/偏(z/x),f2=偏f/偏(y/z),则由f(z/x,y/z)=0得：0=偏f/偏x=f1偏(z/x)/偏x+f2偏(y/z)/偏x=f1[-z/x²+(1/x)(偏z/偏

本题由错误,求证的应该是x,y,z,成等差数列因为：（x-z）²-4（x-y）（y-z）=0,所以：[(x-y)+(y-z)]^2-4(x-y)(x-z)=0所以：[(x-y)-(y-z)]

（1）证明：设3x=4y=6z=t．∵x＞0，y＞0，z＞0，∴t＞1，lgt＞0，则x＝log3t＝lgtlg3，y＝log4t＝lgtlg4，z＝log6t＝lgtlg6．∴1z−1x＝lg6lg

因为所证式子及已知中x,y,z可以轮换,即性质等价,所以不妨设x>=y>=z>=0;由x+y+z=1得z=yz+xz+(1/3)xy>=0x=1,y=z=0时可取等,左边得证.又xy+yz+xz-2x