设W为R上的一个非零子空间,

（1）设:G={P(x)|P(0)!=0},P1(x),是它的一个元素,即有P1(0)!=0.此时:取:P2(x)=-P1(x),则有P2(0)=-P1(0)!=0.即P2(x)也是G的元素.取P3(

验证W对于V3的两种运算是封闭的即可.首先知W非空对任意p属于w,则存在p1,p2,使得p=p1*a+p2*b kp=kp1*a+kp2*b,kp1,kp2属于R,则可知kp属于W任意p,q

维数=2维数=2维数=2维数=2维数=n再问：第3题是不是等于1？第5题是不是等于n-1？第6题呢？再答：第3题是等于23个变数，1条公式第5题是等于ne.g维数R^2=2,维数R^3=3....,维

设α,β∈W^⊥则任意γ∈W,(α,γ)=0=(β,γ)故(α+β,γ)=(α,γ)+(β,γ)=0+0=0故α+β⊥γ=>α+β∈W^⊥且(kα,γ)=k(α,γ)=0故kα⊥γ=>kα∈W^⊥故W

解:111123r2-r1111012r1-r210-1012基础解系为c=(1,-2,1)^T所以W的正交补为c生成的子空间L(c).

是32.4w,设灯的电阻是小r,电源电压是u则有,u*u/r=40,第二次与R串联时电路中的电流是i,则有i*i*R=3.6,i=u/(r+R),三个联立可得r=9R,从而等的功率就是i*i*9R=9

一楼烧饼,总电阻增加了总功率就降啦不是原先的40W啦好好分析下,别误人子弟.电源电压恒定为U第一次,功率P1=40W,有公式P=U*U/R得灯的电阻R1=40W/（U*U）第二次,串联了电阻为R的电阻

零变化属于U所以U分非空任意σ1σ2属于U那么对于任意x属于V有σ1(x)=k1xσ2(x)=k2x所以(σ1+σ2)(x)=(k1+k2)x所以(σ1+σ2)属于U任意σ1属于Um属于F对于任意x属

线性空间是定义两种封闭运算的满足八条基本性质的非空集合,W为数域F上的n维线性空间V的子集合,所以W满足八条基本性质.所以只有W的运算封闭,就是线性空间.0+0=0,k0=0再问：谢谢你，你能帮我回答

C

a1,a2,a3...an都在“n维向量空间”V中,不是n维向量,还能是多少维的呢再问：那象a1,a2这些列向量有多少行啊？再问：大于等于n吗？再答：嗯，大于等于n

你的问题分类错了.

一个基是diag(1,0,...,0),diag(0,1,0,...0),.,diag(0,0,0,...,1)维数为n

给你一个思路吧设dimW=rW=L(l1,...,lr),l1,...,lr线性无关则存在n-r维的相向组p1...,p(n-r),使得L(p1,...,p(n-r))是W的余子空间令q=p(n-r)

反证法足矣：若dimW>=2,任取两个线性无关的向量a＝(a1,a2,...,an)和b＝(b1,b2,...,bn).由于a1,b1都不是0,则取k1＝－b1,k2＝a1,非零向量c＝k1a+k2b

设V是数域P上的n维线性空间,W是V的一个s维子空间,那么,取定W的一个基：E1,E2,...,Es,将W的这个基扩充为V的一个基,记为,E1,E2,...,Es,Es+1,...,En现在我们构造一

这里提供一个解法,不知是否正确,如果错误,请在追问中提问.b1=2a1+a3b2=2a2+a3b3=a1+a2+3a3所以（a1,a2,a3)A=(b1,b2,b3)A=201021113

希望对你有所帮助!

则W是V的子空间的判别条件为________对任意k1∈P,k2∈P和α∈W,β∈W有k1α+k2β∈W.亦即：W对V上的线性运算封闭.

因为它们维数相同,根据实数域的性质,它们肯定是同构的.或者证：因为R和R+之间存在一一映射所以R和R+同构.