设q的绝对值小于1,证明limq的n次方=0-搜答案-智慧作业帮

a,b,c是绝对值小于1易得|ab|,|bc|,|ca|均小于1即(ab+1),(ac+1),(bc+1)均大于0a,b,c中若有数为零,例a=0则ab+bc+ca+1=bc+1>0若三数均不为0,其

q小于零不过是q^n一正一负而q^n的绝对值趋于零∴q^n趋于零

n^2*q^n=n^2/q^-n为无穷大除无穷大不定式,根据罗必塔法则,上下求导两次,分子为常数,而分母仍为无穷大,因此极限为0

q=0时显然成立.q≠0时,│q^n-0│=│q│^n任给正数ε>0,要使│q│^nN时,就有│q│^n

你说的这个就是极限里的基本公式啊.

我的回答很详细吧!

设函数f(a)=(b+c)a+(bc+1),|a|0f(-1)=-(b+c)+(bc+1)=(1-b)(1-c)>0故f(a)>0即ab+bc+ca+1>0得证!

lim(n->0)n^2*q^n=q^n*lim(n->0)n^2=q^n*0=0

证明：首先证明∑[i=1,n]λi^2=∑[i=1,n]∑[j=1,n]aijaji由于A^2的特征根为λ1^2,λ2^2,...,λn^2（想知道这个结论的证明可以另外定向提问）且特征跟的和即主对角

见图

用反证法：设f(1)的绝对值,f（2）的绝对值,f(3)的绝对值中都小于1/2则|f(1)|+2*|f(2)|+|f(3)|=f(1)-2f(2)+f(3)=(1+p+q)-2(4+2p+q)+(9+

n*q^n=n/(1/q)^n即为无穷比无穷型,根据洛必达法则可知,原式子的极限=1/[(1/q)^n*ln(1/q)],因为1/q大于1,所以分母的极限明显为无穷大,即原式子极限为0.

|x＋y|²≤|1＋xy|²,展开,即证：x²＋y²≤1＋x²y²,即证：x²(1－y²)－(1－y²)≤0,

|q|0设f(x)=(1+x)^n,由泰勒公式可知,f(x)=(1+x)^n=f(0)+f'(0)x+f''(0)*x^2/2!+f'''(0)*x^3/3!+Rn(x)因为x>0,0f'''(0)*

（1）f（-x）=(-x)^2-2|-x|-1=x^2-2|x|-1=f(x)f(x)为偶函数(2)当0≤x≤3时f（x）=x^2-2x-1=(x-1)^2-2当-3≤x≤0时f（x）=x^2+2x-

因为n的最小取值是1啊对于有限的n带入原式都有0

设|f(x)|在[0,1]上最大值为|f(a)|,0≤a≤1则|f(a)|=|∫[0->a]f'(t)dt|≤p∫[0->a]|f(t)|dt≤p∫[0->a]|f(a)|dt=ap|f(a)|∴|f

假设xn的极限为0,即有：对于任给的ε>0,存在N,当n>N时,有|xn-0|=|xn|0,存在N,当n>N时,有||xn|-0|=||xn||=|xn|0,存在N,当n>N时,有||xn|-0|0,

由A4=B2得：1+3d=B1q由S6=2T2-1得：6+15d=2B1(1+q)-1由limTn=8得：B1/(1-q)=8解出d,B1,q即可

只需证明X中任意一点均为内点即可.记符号：B(a,ε)={x||x-a|