设p.q分别是四边形的对角线AC

D”PBQ是菱形,用初中的全等就能证明每条边都想等菱形,不是90°.算出每个边的长度,在算一下对角线,用勾股定理,能证明不垂直

先把图画出来,设DC的中点为M,连接PM,QM,不难看出,PM为三角形ADC的中位线,QM为三角形BDC的中位线.则向量MP=1/2向量DA=1/2b,向量MQ=-1/2向量BC=-1/2a,在三角形

不矛盾.P且Q的真假是两个单独名题在且的法则下判断,而不是把PQ两个命题组合成一个整体来判断.故P且Q假.

如你图所示：取Q为AB中点,于是：向量RP=a/2,向量RQ=-b/2,向量PQ=向量RP-向量RQ=(a+b)/2

设E,F为AD,BC的中点.作为向量：EP＝DC／2＝QF.补出平行四边形DGBC.设H为DG的中点.向量HQ=QF=EP.∴HQPE为平行四边形,向量PQ＝EH＝ED+DH＝ED+CF＝（-a／2）

设向量AB=向量c向量AP=(向量c-向量b)/2向量BQ=(向量a-向量c)/2向量PQ=向量PA+向量AB+向量BQ=（向量b-向量c）/2+向量c+(向量a-向量c)/2=(向量a+向量b）/2

-1/2(a+b)PQ=PA+AD+DQ=1/2CA+AD+1/2DB=1/2(CB+BA)+AD+1/2(DA+AB)=1/2(CB+AD)

(利用三角形中位线)设CD中点为M,连MP,MQ则向量PQ=向量MQ-向量MP=-0.5向量a-0.5向量b=-0.5(向量a+向量b)

 如图,∵P、F分别是AC、BC的中点,∴PF∥AB且PF=AB/2,同理EQ∥AB且EQ=AB/2,∴PF∥EQ,且PF=EQ,∴四边形EPFQ是平行四边形又∵PE=CD/2=AB/2=P

找到DC中点E,连接PE,EQ.那么PQ=PE+EQ又因为:PE=-1b/2EQ=-1a/2所以PQ=-(a+b)/2

延长BP、DP分别与圆相交与B'和D',因为P是AC中点,且∠BPA=∠DPA,根据圆的对称性可知,DB'与BD'均平行于AC.于是,∠APD=∠BCD.加上∠PAD=∠CBD,就有ΔAPD∽ΔBCD

建议用坐标法.由于六条边均为1,将其看为正四面体.同时为了建立坐标方便,且便于计算,将边长扩大至根号3.以BCD中心N为坐标原点,ND为x轴,则NA为z轴.通过计算各个点坐标为：A（0.0.根号2）,

对角线互相垂直且平分的四边形是菱形也就是正方形,是真命题

(1)相等,当四边形ABCD是矩形时,由题意可知：a,b分别为矩形AEPM和PNCF的面积,打字母太麻烦了,简单分析一下,对角线分出两个全等三角形,面积肯定相等,六个三角形都对应相等就只剩下两个矩形,

这里引用楼上的图.AG与ID夹角=A1GB与ID夹角=A1-π/2BJ与ID夹角=A1-π/2-3π/4+A3+π/4=A1+A2-πJC与ID夹角=A1+A2-π-π/2=A1+A2+π/2A=(0

由题意知，G点的位置受到E、F点取法不同的限制，令（E，F）表示E、F的一种取法，则（A，B），（A，Q），（A，N），（A，D）（P，B），（P，Q），（P，N），（P，D）（M，B），（M，Q），

p:四边形的对角线相等可得四边形为矩形,即为平行四边形就是说由P可以推出Qq:四边形是平行四边形不得推出对角线相等,就是说Q推不出P所以：p是q的充分不必要条件!

证明：因为四边形ABCD是平行四边形所以AB平行且等于CD所以角ABP=角CDQ在三角形ABP与三角形CDQ中因为AB=CD,角ABP=角CDQ,BP=DQ所以三角形ABP全等于三角形CDQ所以AP=

①∵AC：BD=4：3，AC+BD=28，∴AC=16，BD=12．如图，∵M、Q分别是AD、CD的中点，∴MQ是△ADC的中位线，∴MQ=12AC=8．同理，QP=12BD=6．∴MQ：QP=8：6

由题意可得出四边形MNPQ的四边相等,连接MP,NQ,就得得出四边形MNPQ是平行四边形,综合可得出四边形MNPQ为菱形四边形.