设n属于自然数,f(n)=1 1 2 1 3

由f(m+1,1)=2f(m,1),f(1,1)=1f(2,1)=2f(1,1)=2f(3,1)=2f(2,1)=4f(4,1)=2f(3,1)=8...则可推算出f(m,1)=2^(m-1),代表2

F(x)=x^(2n)+x^(-2n)≥2.(当且仅当x=1时取到）∵F（x）是勾函数,且在x=1最小,所以最大在1/2处,或2处F(1/2)=(1/2)^(2n)+(1/2)^(-2n)=2^(-2

设f(n)=1+1/2+1/3+...+1/n,是否存在于自然数n的函数g(n),使等式f(1)+f(2)+...+f(n-1)=g(n).[f(n)-1]对于n>等于2的一切自然数都成立?并证

1.设f(x)=ax+b；f(1)=a+b=1由题意：f(2)+f(5)=2x(f(3)+1)故(2a+b)+(5a+b)=2x(3a+b+1),7a+2b=6a+2b+2,a=2,b=-1所以f(x

因为：当n≥100时,f(n)=n-3当n＜100时,f(n)=f[f(n+5)]=f（n+5）-3易知：f（103）=103-3=100f（102）=102-3=99f（101）=101-3=98f

F（x)=（1+x)^m+(1+x)^n由已知可得m+n=11x^2项的系数为m(m-1)/2+n(n-1)/2=(m^2+n^2)/2-11/2=[(m+n)^2+(m-n)^2]/4-11/2当m

当n>3,是偶数或是3的倍数时,f(n)是合数证明：(1)令n=2m,n是偶数f(n)=2^n-1=2^(2m)-1=(2^m)^2-1=(2^m+1)(2^m-1)由上可知,只要2^m+1和2^m-

6M=4N=2由题得13M+11N=74令M=1,2,3,4..对应求出N,N为自然数就行了从而得M=4N=2M+N=6

f(2011)=f[f(2011-180)]=f[f(1831)]=f(1831+13)=f(1844)=1857

令m=1,有f(n+1)=f(n)+f(1)+n=f(n)+(n+1)故f(n+1)=f(n)+(n+1)=f(n-1)+n+(n+1)=f(n-2)+(n-1)+n+(n+1)=...=f(1)+2

典型的数学归纳法1.当n=1时,显然3＞2当n=2时,显然9＞6当n=3时,27＞24当n=4时,81＜1202.假设当n=k时成立,即3的k次方＜（k+1）!（k＞4）则当n=k+1时,3×【3的k

f(n1+n2)=f(n1)f(n2),又f(2)=4f(2)=f(1+1)=[f(1)]^2f(n)>0f(1)=2f(2)=4f(3)=f(1+2)=f(1)f(2)=8f(4)=f(1+3)=f

参考答案\x09有志登山顶,无志站山脚

f(n)=2^nf(n)=f(n-1)*f(1)=f(n-2)*f(1)*f(1)=f(1)*f(1)*……*f(1)一共有n个=【f(1)】^n=2^n

f(2011)=f[f(2011-180)]=f[f(1831)]=f(1831+13)=f(1844)=1857

f(1-x)=2^(1-x)/(2^(1-x)+√2）=2/(2+√2*2^x)=√2/(2^x+√2)=>f(x)+f(1-x)=√2/(2^x+√2)+2^x/(2^x+√2)=12（f(1/n)

111/211/21/311/21/3...1/n-1n-1+(n-1-1)/2+(n-1-2)/3+...+(n-1-(n-2))/(n-1)n-(n-1)+n/2+n/3+...+n/(n-1)1

函数包含两个要素定义域对应法则这两个函数的定义域是相同的都是全体自然数对应法则就是2n-1和n+1给定相同的n二者得到的是两个不同的数所以说对应法则不同

C(M,1)+C(N,1)=19,即M+N=19x^2系数是g(M,N)=C(M,2)+C(N,2)=(M^2-M)/2+(N^2-N)/2=(M^2+N^2)/2-19/2=[M^2+(19-M)^

这不就直接求得：g(n)=[f(1)+f(2)+..+f(n-1)]/[f(n)-1]