设G是一个循环群,N是G的一个子群,证明:G N也是循环群-搜答案-智慧作业帮

n欧拉图不一定是2-边连通图吧.举例：5阶完全图,显然为4-边连通图,且每顶点度为4,故也为欧拉图,为题设反例.

显然中心Z(G)是G的一个正规子群,如果G/Z(G)是循环群,且则G/Z(G)=时：令xH,yH属于,且xH=的s次方,yH=的t次方,则xH=a的s次方*H,yH=a的t次方*H,所以有p属于H和q

(1）G有4个生成元,分别为a,a^3,a^7,a^9.(2）非平凡的子群共有2个,分别为:A1=={e,a^2,a^4,a^6,a^8},A2=={e,a^5}A1的左陪集分解为:{e,a^2,a^

F浮=G-7N=0.9*10N/kg-7N=2N

1^(1/q)的解不唯一若x=1^(1/q)则x^q=1h也是上式的根(1/q)的结果不是映射,不是一个合理的运算

听写?再答：那很容易听出来的，要不然就是他说的不标准再问：打字的时候

对任意x,y属于H,(xy)a=x(ya)=x(ay)=(xa)y=a(xy),xy属于H由ax=xa可推出a(1/x)=(1/x)a(1/x是x的逆）,所以H是G的子群这就是子群的定义啊.你们书上对

任取a,b属于G.那么a^2=e,b^2=e,且ab属于G.那么(ab)^2=e故abab=e=a^2b^2故ba=ab故G可交换.

我觉得这是近世代数才对假设X,Y是任意的属于G的两个子群,要证明G是交换群,就要证明XY=YX(XY)(YX)=XYYX=XeX=XX=e而(XY)(XY)=e,就是说两个都等于单位元,那么对比两式,

证明：充分性：由数论(m,n)=1的充分必要条件是存在整数s、t使ms+nt=1,所以a=a^(ms+nt)=a^ms*(a^n)^t=a^ms这说明a^m可以生成a,又G=,所以G可以由a^m生成.

设D为结点度数因为简单连通图所以Di>=1且sum(Di)=2*n,1,2,...,n因为存在Dx=3所以剩余n-1个结点度数和为sum(Di)-Dx=2*n-3假设不存在度数为1的结点那么Di>=2

应该是证明:存在G到F的满同态,当且仅当m|n.G=作为n阶循环群,其中的元素可表示为a^i,0≤i充分性:若m|n,可设n=mk.定义映射φ:G→F,φ(a^i)=b^i,0≤i由F=是m阶循环群,

8N

/>G有p^k阶元,但是它的任何真子群里元素的阶最大是p^(k-1),直和也是一样.找出Z2*Z3的一个生成元即可,比如(1,1)；Z2*Z2里的元素的阶最大是2,而Z4里有4阶元,也可以看第一题.<

G=mg=40kg乘10N/kg=400N答:重力是400N

f(x)和g(x)互质表明f(x)和g(x)没有公共根,从而g(A)的特征值都不为0,再利用Cayley-Hamilton定理得到g(A)^{-1}一定是A的多项式.补充：λ是A的特征值当且仅当g(λ

1.因为悬浮,所以F浮=G物=m物·g=0.05kg*10N/kg=0.5N2.因为满载,排水量=船与货总质量,G总=m排水·g=1000000kg*10N/kg=10000000N3.因为始终在地球

n阶循环群中的n表示这个循环群中有n个元素.φ(n)是Euler函数,表示集合{1,2,3,.n}中与n互素的元素的个数.比如φ(3)=2,φ(4)=2.当p为素数时,φ(p)=p-1.n阶循环群的自

=f(nx)/n.（x是任意有理数）即对有理数m/n,有f(m/综上,Q的自同构就只有f(x)=qx（q不等于0）.前者包含于后者

有限群的子群的阶数是母群的因子,6的因子有{1,2,3},故有3个子群,分别是,{e},即单位元群,e=a^0,,即