设f1 f2位椭圆x2 4 y2 3=1的左右焦点 动点p的坐标为(-1.m)

图解如下

因为椭圆过（根号2,1）所以有2/a^2+1/b^2=1;且因为a大于b大于0,a^2-b^2=2,所以：b=根号2；a=2.所以方程为：X^2/4+Y^2/2=1.

角F1F2=60?应该是∠F1PF2=60°由题意可知椭圆的焦点在x轴上,且a=5,b=3,c=4则焦距|F1F2|=2c=8又点P是该椭圆上一点,则由椭圆的定义可知：|MF1|+|MF2|=2a=1

(1)设F1（-c,0）,F2（c,0）（c＞0）．由题得|PF2|=|F1F2|,即根号(a-c)²+b²=2c∴2(c/a)²+c/a-1=0c/a=1/2或-1（舍

|PF2|是不是等于14/3,是不是求椭圆的标准方程?2a=|PF1|+|PF2|=6a=3(2c)^2=|F1F2|^2=|PF2|^2-|PF1|^2=20,c^2=5故b^2=a^2-c^2=4

1）PF1^2+PF2^2-2PF1PF2cos60=F1F2^2PF1^2+PF2^2-PF1PF2=4c^2(PF1+PF2)^2-3PF1PF2=4c^2PF1PF2=(4a^2-4c^2)/3

（1）（设c=√(a^-b^),AF2垂直F1F2,∴AF2：x=c,A是椭圆上一点,取A(c,b^/a),AF1:y=[b^/(2ac)](x+c),原点O到AF1的距离为[b^/(2a)]/√[1

2a+2c=18

∵P是以F1F2为直径的圆与椭圆的一个交点，∴∠F1PF2=90°∵∠PF1F2=5∠PF2F1，∴∠PF1F2=15°，∠PF2F1=75°∴|PF1|=|F1F2|sin∠PF2F1=2c•sin

a=√6b=√2c椭圆=2√2F1(-√2,0)F2(√2,0)解方程(1+y^2)/6+y^2/2=11+y^2+3y^2-6=04y^2=5y^2=5/4y=+-√5/2x^2/6=3/8x^2=

2011天津的高考题,原题是|PF2|=|F1F2|,不知道是不是你得题目抄错了(1)设F1坐标为（-c,0）,F2坐标为（c,0）（c＞0）由|PF2|=|F1F2|,可得√[(a-c)²

解：∵向量AF2·向量F1F2=0,所以AF2⊥F1F2.又作ON⊥AF1,又坐标原点O到直线AF1的距离为1/3丨OF1丨,即：ON/OF1=1/3.又OF1=c（c为半焦距长）,∴ON=c／3,又

a^2=25b^2=9c^2=a^2-b^2=16c=4|F1F2|=8设P(x,y)S△PF1F2=1/2*|F1F2|*|y|=4|y|=9y=-9/4或y=-9/4当y=-9/4时x=±5√7/

a=10,b=8,c^2=a^2-b^2=100-64=36,c=6|F1F2|=2c=12|MF1|+|MF2|=2a=20,设|MF1|=t,则|MF2|=20-t,由余弦定理144=t^2+(2

1、2a=4a=2x²/4+y²/b²=1过A代入得b²=3x²/4+y²/3=12、y-3/2=kxy=kx+3/2代入3x²+

因为om=2,且F1O=OF2.所以,在三角形F1PF2中om为中位线,即2om=PF2=4又因为|PF1|+|PF2|=2a=10.所以,PF1=10-PF2=6.

设A(x1,y1),B(x2,y2)c^2=a^2-b^2=4-1=3c=3^1/2F1(-3^1/2,0)直线l:y=k(x+3^1/2)x^2+4y^2=4x^2+4k^2(x+3^1/2)^2=

由基本不等式,2*丨向量PF1丨*|向量PF2|≤（丨向量PF1丨+|向量PF2|）^2=(2a)^2=4a^2=36

F1F2=2c角pF1F2=30°则：PF2=F1F2/√3=2c/√3,PF1=2F1F2/√3=4c/√3由定义得：PF1+PF2=6c/√3=2a则：c/a=√3/3即离心率e=√3/3再问：为

由余弦定理：cos∠AOB=(OA^2+OB^2-AB^2)/2OA*OB∠AOB为锐角则cos∠AOB>0则OA^2+OB^2-AB^2>0设A(x1,y1),B(x2,y2)设直线方程为y=kx+