设f(x)是定义在实数集上的以2为周期的周期函数,且是偶函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 20:16:53
(1)由于f(x+2)=-f(x),那么(用x+2代替x,可以得到)f[(x+2)+2]=-f(x+2)=-[-f(x)]=f(x)则f(x+4)=f(x),f(x)是以4为周期的周期函数——————
f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x恒有f(x+2)=f(x)当x=-1时,有f(1)=f(-1)f(x)是定义在R上的奇函数,f(-1)=-f(1)所以,f(1)=-f(1)f(1)=0
f(x)=-f(x+2)用x+2代替上式中的x得:f(x+2)=-f(x+4)∴f(x)=-f(x+2)=-[-f(x+4)]=f(x+4)∴f(x)的周期是4
y=0f(x)=f(x)+f(0)-1,f(0)=1y=xf(0)=f(x)+f(x)+x²-12f(x)=-x²+2
f(20-x)=f[10-(x-10)]=f[10+(x-10)]=f(x)f(20+x)=f[10+(10+x)]=f[10-(10+x)]=f(-x)因为f(20+x)=-f(20-x)所以-f(
1设f(x)是定义在实数集R上的函数,满足f(0)=1,且对任意实数a,b,有f(a-b)=f(a)-b(2a-b+1)求f(x)解析:∵f(x)定义域为R,满足f(0)=1,且对任意实数a,b,有f
证明:(1)由于:f(xy)=f(x)+f(y)则:令x=y=1则有:f(1*1)=f(1)+f(1)f(1)=2f(1)则:f(1)=0再令:y=1/x则有:f[x*(1/x)]=f(x)+f(1/
通过计算f(1)=f(-1),可得a=1第二问,涉及到复合函数的单调性,当然也可以用导数,或者定义直接证明.请注意:函数f(x)=x+1/x在(0,1]上严格递减,在(1,+∞)上严格递增.令f(u)
由已知条件易得f(0)=lg1/10,同样,得f(3)=lg10=1,f(4)=lg2/3,f(5)=lg1/15,f(6)=lg1/10…可知该函数为周期函数,周期为6,又2011/6=335余1,
1.设f(x)是定义在实数集上的周期为2的周期函数,且是偶函数.已知当x∈[2,3]时,f(x)=-x,则当x∈[-2,0]时,f(x)的表达式为 .A.-3+∣x+1∣B.2-∣x+1∣C.
你算算f(4)、f(6)、f(8)就知道了,有规律的.再问:结果?再答:我算了一下。不过你先说,以防你自己不算。再问:-1/4吗?再答:嗯。我也是。
f(x+2)=f(x+1)-f(x)f(x+3)=f(x+2)-f(x+1)=f(x+1)-f(x)-f(x+1)=-f(x)f(x+6)=-f(x+3)=f(x)所以f(x)是一个周期为6的函数因为
因为f(x+2)=f(x+1)-f(x)f(x+3)=f(x+2)-f(x+1)=f(x+1)-f(x)-f(x+1)=-f(x)所以f(x)是一个周期为6的函数因为f(2004)=f(6*334+0
因为f(x+2)=f(x+1)-f(x)f(x+3)=f(x+2)-f(x+1)=f(x+1)-f(x)-f(x+1)=-f(x)f(x+6)=-f(x+3)=f(x)所以f(x)是一个周期为6的函数
(1)奇,因为x1和x2任取,令x2=-x1,则0≥|g(x1)+g(-x1)|,所以g(x1)+g(-x1)=0,所以g(x1)=-g(-x1),所以奇(2)不妨设x10两个东西相乘大于0,要么两个
当x≤0时,f(x)=x(x+1)当x>0时,-x
F(x-1)=x^2+x+1=(x-1)^2+3(x-1)+3所以F(x)=x^2+3x+3所以F[1/(x-1)]=[1/(x-1)]^2+3[1/(x-1)]+3=1/(x-1)^2+3/(x-1
设x-1=t,则:x=t+1F(t)=(t+1)^2+(t+1)+1=t^2+3t+3所以:F(x)=x^2+3x+3F(1/x-1)=(1/x-1)^2+3(1/x-1)+3=1/x^2+1/x+1
观察知:2a²+a+1,3a²-2a+1均大于0因为△3a²-2a+1a²-3a