1．设f(x)是定义在实数集上的周期为2的周期函数,且是偶函数.已知当x∈[2,3]时,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 07:08:39

1．设f(x)是定义在实数集上的周期为2的周期函数,且是偶函数.已知当x∈[2,3]时,
f(x)=-x,则当x∈［－2,0］时,f(x)的表达式为　　　　　.
A．-3+∣x+1∣ B.2-∣x+1∣ C.3-∣x+1∣ D.2+∣x+1∣
2．当a和b取遍所有实数时,则函数f(a,b)=(a+5-3∣cosb∣)2+(a-2)∣sinb∣)2所能达
到的最小值为　　　　　.
A.1 B.2 C.3 D.4
3．对任意实数x,y,定义运算xºy为xºy＝ax+by+cxy,其中a,b,c为常数,且等式右端中的
运算为通常的实数加法、乘法运算.已知1º2＝3,2º3＝4且有一个非零实数d,使得对
于任意实数x均有xºd=x,则d=　　　　.
A.－4　　　B.－2　　　C.1　　　　D.4

1．设f(x)是定义在实数集上的周期为2的周期函数,且是偶函数.已知当x∈[2,3]时,
f(x)=-x,则当x∈［－2,0］时,f(x)的表达式为　　　　　.
A．-3+∣x+1∣ B.2-∣x+1∣ C.3-∣x+1∣ D.2+∣x+1∣
当x∈[-2,-1]时x+4∈[2,3],
f(x)是定义在实数集上的周期为2的周期函数,当x∈[2,3]时,f(x)=-x,
∴f(x)=f(x+4)=-（x+4）,选A.
不必用到偶函数.
解2：f(-1)=f(3)=-3,选A.
2．当a和b取遍所有实数时,则函数f(a,b)=(a+5-3∣cosb∣)2+(a-2)∣sinb∣)2所能达
到的最小值为　　　　　.
A.1 B.2 C.3 D.4
f(a,b)=(a+5-3∣cosb∣)^2+(a-2∣sinb∣)^2
表示椭圆弧x^2/9+y^2/4=1(x,y>=0)上的点与直线x-y-5=0的点的距离的平方,画示意图知,点（3,0）到直线x-y-5=0的点的距离最小,为√2,即|cosb|=1,a=-1时f(a,b)=2.选B.
3．对任意实数x,y,定义运算xºy为xºy＝ax+by+cxy,其中a,b,c为常数,且等式右端中的
运算为通常的实数加法、乘法运算.已知1º2＝3,2º3＝4且有一个非零实数d,使得对
于任意实数x均有xºd=x,则d=　　　　.
A.－4　　　B.－2　　　C.1　　　　D.4
逐步消元.
1º2=a+2b+2c＝3,①
2º3=2a+3b+6c＝4.②
①*2-②,b-2c=2,b=2c+2,
代入①,a+6c+4=3,a=-6c-1.
∴xºy＝（-6c-1)x+(2c+2)y+cxy,
∴xºd=（-6c-1)x+(2c+2)d+cxd=x,
∴x(6c+2-cd)=(2c+2)d,对于任意实数x都成立,
∴6c+2-cd=0,2c+2=0,
解得c=-1,d=4.选D.

1．设f(x)是定义在实数集上的周期为2的周期函数,且是偶函数.已知当x∈[2,3]时, 设函数f(x)是定义在实数R上的偶函数,且f(x)是周期为2的周期函数,已知当x属于{2,3}时,有f(x)=x,求当x 设f（x)是定义域在实数集上的周期为2的周期函数,且是偶函数,已知当x∈[2,3]时,f(x)=x,则当x∈[-2,0] 设定义在R上的偶函数f(x)是周期为2的周期函数,且当2≤x≤3时,f(x)=x,求当-1≤x≤0时,f(x)的表达式已知f（x）是定义在R上的偶函数，且是周期为2的周期函数，当x∈[2，3]时，f(x)＝x，则f(32)的值是（　　）已知F(X)是定义在R上的偶函数,且F(1+X)=F(1-X),求证:F(X)是以2为周期的周期函数设f(x)是定义在(-∞,+∞)上,以2为周期的周期函数,且f(x)为偶函数,在区间【2,3】设函数f(x)是定义在R上的偶函数,且是以4为周期的周期函数,当x属于[0,2]时,f(x)=2x-cosx,则a=f( 已知f(x)是定义在R上的偶函数,且是以3为周期的周期函数.若f(1)>0,f(2)=3-m-2m^2.则实数m的取值范设定义在R上的偶函数f(x)是周期为2的函数,且当x∈[2,3]时,f(x)=x,则当x∈[-1,0]f(x)=? 设f（x）是定义在R上以2为周期的周期函数且f（x）为偶函数在区间[2,3] f(x)=-2(x-3)^2+4 求x 设f(x)是定义在R上的周期为2的函数,且为偶函数,当x∈[2,3]时,f(x)=x 求 x∈[-2,0]时,f(x)的