设f(x)在点x=0的某一邻域内具有二阶连续导数-搜答案-智慧作业帮

取a>0使得f(x)在[0,a]上有二阶连续导数,则由连续函数的有界性知存在M>0使得|f''(x)|

你看函数极限的定义：“对于任意给定的正数ε（无论它多么小）,总存在正数δ,使得当x满足不等式0

∵f（x）在点x=0的某一邻域内具有二阶连续导数，即f（x），f'（x），f''（x）在x=0的某一邻域均连续且：limx→0f(x)x＝0∴f（x）=f（0）=0limx→0f(x)−f(0)x＝0

分子上第1个负号应为正号,否则极限不存在

∵limx→0f(x)/xsinx=1∴limx→0f(x)/x²=1∴limx→0f(x)＝0用罗比塔法则∴limx→0f'(x)/2x=1∴limx→0f'(x)＝0∴x＝0是驻点再用罗

通分并以x为分母,知分母趋于零分子必趋于零,得limx->0[3f(x)-2+ln(x+1)/x]=0,得limx->0f(x)=1/3=f(0)（连续）

不能.比如黎曼函数,狄利克雷函数等

有定义就是指这个函数有具体的表达式,也可以是抽象的形式,也可以是具体的形式,总是有定义就是你要规定这个函数到底是什么样的函数.当然它必须满足函数的定义.

有点难,以前学过的,现在好像忘记了.建议你看一看课本例题.

f(2x)/x=2[f(2x)-f(0)]/(2x-0)取极限得,lim(x→0)f(2x)/x=2f'(0)=1注意：右边就是f(x)在x=0处的导数

B,因为,[f(x)-f(x.)]/(x-x.)²=A,A＞0,所以f(x)的导数与dx同号,所以在x0左右分别为单调减与单调增,存在极小值.

设f(xo)＝a≠0.∵函数f(x)在点x0连续,∴对于ε＝|a|/2＞0存在δ＞0当x∈﹙x0-δ,x0+δ﹚＝U(x0)时|f(x)-f(xo)|＜ε.即x∈U(x0)-|a|/2＜f(x)-a＜

∵f（x）在点x=0的某一邻域内具有二阶连续导数，即f（x），f'（x），f''（x）在x=0的某一邻域均连续且：limx→0f(x)x＝0∴f（x）=f（0）=0limx→0f(x)?f(0)x＝0

若limf'(x0)=A,则lim[x→x0][f(x)-f(x0)]/(x-x0)=A因此lim[x→x0+][f(x)-f(x0)]/(x-x0)=Alim[x→x0-][f(x)-f(x0)]/

是啊

不可导的函数有一定的特点,一般是在某个点处不可导.而且初等函数都可导加绝对值的函数可能出现不可导的点,比如y=|x|这个函数,在x=0处,出现了一个“尖点”,在此点函数必不可导可以用导数的定义式求在x

,1.f(0,0)=0fx（0,0）=lim(x趋于0)[f(x,0)-f(0,0)]/x=lim|x|φ(x,0)/xfy（0,0）=lim(y趋于0)[f(0,y)-f(0,0)]/y=lim|y

因f(x)在x=0处二阶可导从而连续f'(x)=lim(x-->0){[f(x)-f(0)]/x}=lim(x-->0){-f(0)/x},x-->0,f'(x)有意义(二阶可导从而连续),除非f(0