设f(x)在x=1处连续,且limf(x))x-1=2,求f(1)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 07:05:58
f(0)=f(x)+f'(x)(0-x)+0.5f''(a)(0-x)^2f(1)=f(x)+f'(x)(1-x)+0.5f''(b)(1-x)^2两式相减,移项,取绝对值得|f'(x)|=|f(1)
lim(x→0)f(x)/x存在说明x→0,limf(x)=f(0)=0所以limf(x)/x=lim[f(x)-f(0)]/x=f'(0)所以在x=0处可导
很高兴为您解答,liamqy为您答疑解惑如果本题有什么不明白可以追问,再问:l应为含x的函数。怎么能提到积分号外来呀?再答:是个常数,积分是常数区域,,
证明f(x)在R上连续,即要证明对于任意x0,极限lim[f(x0+Δx)(Δx→0)存在且等于f(x0).因为f(x)在x=0处连续,所以limf(x)(x→0)=f(0)又因为f(x+y)=f(x
f'(x)=g(x)+xg'(x),则f(0)=g(0)=1
1=lim(x→0)F(x)所以lim(x→0)f(x)=01=lim(x→0)F(x)=lim(x→0)f(x)/x+lim(x→0)3ln(1+x)/x=lim(x→0)(f(x)-f(0))/(
是求f'(a).f(a)=0,当x趋于a时:lim(f(x)-f(a))/(x-a)=lim(arctanx-arctana))g(x)/(x-a)=g(a)lim(arctanx-arctana))
limf(x)/x-1=2limf(x)/x=3f(1)=3*1=3
1、f(0)=limf(x)=limf(x)/x^2*limx^2=1*0=0,于是f'(0)=lim[f(x)-f(0)]/x=limf(x)/x^2*x=limf(x)/x^2*limx=1*0=
Taylor展式:对任意的x,f(0)=f(x)+f'(x)(0-x)+f''(c1)(0-x)^2/2,f(1)=f(x)+f'(x)(1-x)+f''(c2)(1-x)^2/2.两式相减,得f'(
∵对任意的x,f(0)=f(x)+f'(x)(0-x)f(1)=f(x)+f'(x)(1-x)两式相加得∴2f(x)=(2x-1)f'(x)即f(x)=(x-1/2)f'(x)且0≤x≤1∴l∫f(x
lim【x→1】f(x)/(x-1)=lim【x→1】[f(x)-f(1)]/(x-1)=f'(1)又lim【x→1】f(x)/(x-1)=2所以f'(1)=2如果满意记得采纳!求好评!(*^__^*
因为x→0时,lim(f(x)-1)/x存在,必然x→0时,lim(f(x)-1)=0,(否则已知的极限不存在)又因为f(x)在x=0处连续,所以limf(x)存在,且等于f(0)于是lim(f(x)
由拉格朗日中值定理:对x属于[-1,1],存在a属于(-1,1),使:f(x)-f(0)=xf'(a)|f(x)|=|xf'(a)|
答案写得比较略,我写详细些你就容易懂了. 若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
lim(x→0+)(d/dx)f(cos√x) =lim(x→0+)f'(cos√x)*(-sin√x)*[1/(2√x)] =(-1/2)*lim(x→0+)f'(cos√x)*lim(x→0+
是先求导数,再求极限lim[f(cos√x)]'=limf'(cos√x)(-sin√x)/(2√x)=(-1/2)limf'(cos√x)=-3/2
答案是3么由已知条件知道f(x)与x-2是同阶无穷小,所以f(2)是0又因为连续已知条件其实就是x=2的导数再问:是3,但是为什么f(2)是0呢?再答:f(x)与x-2是同阶无穷小
显然对于极限limx->0[f(x)-1]/x,在x趋于0的时候,其分母x就趋于0那么如果极限值存在的话,显然分子也必须趋于0,即f(x)-1=0,所以f(0)=0而由洛必达法则可以知道,极限值等于对
简单再问:怎么做?再答:再答:已发再问:我有点不懂为什么f(1)=0再答:因为当x趋向于1再答:x-1趋向于0再答:只有是0/0型再答:才存在极限再问:明白了