作业帮设F(x)=∫(上限x的平方下限0)(t的3次方-t)dt,则F(1)=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 01:17:39
设F(a)=:∫(a为下限,a+T为上限）f（x）则F'(a)=f(a+T)-f(a)=f(a)-f(a)=0这说明F(a)=∫(a为下限,a+T为上限）f（x）是一个常数函数所以F(a)=F(0)=
令u=x+y、du=dy∫(a→b)f(x+y)dy当y=a、u=x+a当y=b、u=x+b变为∫(x+a→x+b)f(u)du所以d/dx∫(a→b)f(x+y)dy=d/dx∫(x+a→x+b)f
3-2x-x^2>=0即x^2+2x-3
f=2cos^2x+√sin2x因为cos^2x≥0,√sin2x≥0,所以只有在二者同时为0时才能等于0.cos^2x=0意味着x=kπ+π/2.sin2x=0意味着x=kπ/2.因此公共部分为x=
两边求导啊,然后化成线性微分方程啊
f'(x)-f(x)=e^xf'(x)e^(-x)-f(x)e^(-x)=1[f(x)e^(-x)]'=1d(f(x)e^(-x))=dxf(x)e^(-x)=x+Cf(x)=xe^x+Ce^x其中C
∫上限0,下限-a,∫f(x)dx,令t=-x,x=-t,,∫f(x)dx变为,∫f(-t)d(-t)上限0,下限a调换上下限积分变号-∫f(-t)d(-t)上限a下限0,d(-t)=-dtf是偶函数
f(x)+2∫[0→x]f(t)dt=x²题是这样的吧?两边求导：f'(x)+2f(x)=2x将x=0代入原式得：f(0)=0这样问题转化为微分方程的初值问题这是一阶线性微分方程,套公式即可
因为定积分∫(0,1)xf（x）dx是一个常数,因此设C＝∫(0,1)xf(x)dx∴f（x）＝x∧2＋C.①两边同时取定积分（上限1,下限0）,得∫(0,1)f(x)dx＝∫(0,1)x∧2dx＋∫
f(3x+1)=xe^(x/2)换元：t=3x+1,x=(t-1)/3f(x)=((x-1)/3)e^((x-1)/6)∫((x-1)/3)e^((x-1)/6)dx=∫((x-1)/3)e^((x-
设f(x)的原函数是F（x）,∫（下限a,上限x）f(t)dt=F(x)-F(a)=F(x+T)-F(a)F(x+T)=F(x),F(T)=F(0)∫(下限0,上限T)f(x)dx=F(T)-F(0)
1/2(1-cos1)这是答案,方法是累次积分变换积分顺序.如果还不会的话再给你过程吧.
换元时积分上下限也要变.令u=x^2-t,则积分上限t=x^2变成u=x^2-x^2=0,积分下限t=0变成u=x^2-0=x^2.再互换上下限,重新变成上限u=x^2下限u=0,但会多出负号,刚好和
f(x)=(x/2)e^(x/2)所以原式=∫xe^(x/2)d(x/2)=∫xde^(x/2)=xe^(x/2)-∫e^(x/2)dx=xe^(x/2)-2e^(x/2)(0到6)=(6e³
∫(上限π下限0)f(x)dx(分布积分法)=xf(x)|(上限π下限0)-∫(上限π下限0)xf'(x)dx=0-∫(上限π下限0)x*sinx/xdx(可知f(pai)=∫(上限pai下限pain
∫(上限2π下限0)f(x)dx=∫(上限2π下限0)costdt=0
这个微积分不难,F(x)=∫[0,x]xf(t)dt=∫[0,x]F'(x)dtF'(x)=xf(t)再问：不好意思我打错题了，已知f(x)是一个连续函数,设F(x)=∫[0,x]xf(t)dt,求F