设f(x)=x²-x-alnx(1)当a=1时

f'(x)=2x-1+a/x=(2x²-x+a)/x因为定义域是x>0,△=1-8a所以当a≥1/8时,△≤0,所以（0,+∞）递增；当a

提示：1、转化为恒成立问题,即xx∈[1,4],f'(x)>=0恒成立,再用变量分离法求即可2、转化为单调性问题,即|f′(x1)－f′(x2)|＞|x1－x2|即f′(x1)－f′(x2)＞x1－x

f'(x)=1+1/x^2-a/x=(x^2-ax+1)/x^2令g(x)=x^2-ax+1≥0在x>0上恒成立即a≤x+1/x在x>0上恒成立即a≤(x+1/x)min=2即a的取值范围为(-∞,2

（1）f′（x）=2x+ax（x＞0），∵f（x）在x=1处取得极值，∴f′（1）=0，即2+a=0，a=-2，检验x=1处d导数左负右正，故为极值，∴a=-2；（2）g（x）=f（x）+2x=x2+

h(x)=f(x)+g(x)=x-1/x+alnx（x>0)h'(x)=1+1/x^2+a/x=(x^2+ax+1)/x^2h(x)有两个极值点令h'(x)=0即x^2+ax+1=0那么方程有2个不等

A(1,1),B(1,1/a-1)f(x)导数为2x-a/x,g(x)的导数为1/a-0.5x^(-0.5)因为在x=1时切线平行所以2-a=1/a-0.5得a=2或a=0.5又因为AB不同,所以a=

定义域（0,+∞）求导得f'(x)=1+1/x²-a/x=(x²-ax+1)/x²然后根据x²-ax+1的正负情况确定单调性令h(x)=x²-ax+1

（1）函数f（x）=alnx+bx2+x，∴f′（x）=ax+2bx+1，∵x=1和x=2是函数f（x）=alnx+bx2+x的两个极值点，∴f′（1）=0，f′（2）=0，可得：a+2b+1＝012

f(1)=0只需证明：f(x)>f(1)只需证明当x>1时单调增.f'(x)=1-(2lnx)/x+2a/x=(2a+x-2lnx)/x只需证明：2a+x-2lnx>0上式左边再求导数：1-2/x,令

楼上的回答还有一些地方需要纠正一下,我借用一下一些结论即求x>1时,总有(e^x-a)/x>alnx+a成立即总有e^x-a>ax(lnx+1)成立即总有e^x>a[xlnx+x+1]成立∵x>1时,

（1）h(x)=f(x)-g(x)=x²-(a+2)x+a*lnx,x>0；则h'(x)=2x-(a+2)+a/x,h'(x)≥2√[(2x)*(a/x)]-(a+2)=2√(2a)-(a+

定义域为整数求导f‘（x）=a/x-2/x^2=(ax-2)/x^2分母始终大于0.只需讨论分母当a小于等于0时,恒为减函数当a大于0时,x=2/a为极小值点.即此时在(0,2/a)上减函数,在(2/

（Ⅰ）根据求导法则有f′(x)＝1−2lnxx+2ax，x＞0，故F（x）=xf'（x）=x-2lnx+2a，x＞0，于是F′(x)＝1−2x＝x−2x，x＞0，∴知F（x）在（0，2）内是减函数，在

显然,原函数的定义域为x>0（1）令f'(x)=a/x-1/(x^2)=0得极值x0=1/a且当x>x0时,f'(x)>0,f(x)递增当0

证明：函数f（x）的导函数为f'(x)=1-（2lnx）/x+2a/x对f'(x)再求导得f''（x）=-2a/x²-（2-lnx）/x²=（lnx-2a-2）/x²所以

求函数倒数g（x）=a/x+2bx+1极致点导函数值为00=a+2b+110=a/2+4b+1212联立可求abab解出后带入导函数,再求导函数的导函数（即二阶导数）把x=1和2带入二阶导数函数表达式

可以用求导的方法:将a,b的值代入,对f(x)进行求导,令其值为零,解得x=2,其中x=-1.5应舍去,因为lnx中x不能为负数.将x=2代入原函数求解.题中第二项式子最好加上括号区分一下分子分母,本

f(X)的倒数为a/X+2bX+1因为x=1,x=2是函数f(x)=alnx+bx^2+x的两个极值点所以x=1,x=2代入a/X+2bX+1中应为0即a+2b+1=0a/2+4b+1=0解得a=-2

g'(x)=f'(x)+a=a/x-2x+a=0得-2x^2+ax+a=0x1=(-a+根号(a^2+8a))/(-4)=a/4-根号(a^2+8a)/4x2=(-a-根号(a^2+8a))/(-4)