设f(5)=2,f(x)在区间0-5的定积分=3.求-搜答案-智慧作业帮

∫[0,a][f(x)+f(2a-x)]dx=∫[0,a]f(x)dx+∫[0,a]f(2a-x)dx令t=2a-x,x=2a-t,dx=-dt,x=0时,t=2a,x-a时,t=a因此上式变为=∫[

首先求f(x)的导数：f（x）'=2/(2x+3)+2x;接着求零极点：f（x）'=0时,x=-1或x=-1/2;接下来讨论单调性：x在[-1,-1/2)时,f（x）'x在（-1/2,1]时,f（x）

设g(x)=e^(1-x²)f(x),易证明g(x)在[0,1]连续,在(0,1)可导且g(1)=f(1)又f(1)=3∫g(x)dx由积分中值定理,存在ξ∈(0,1/3),使f(1)=3*

因为函数的根是-1和5,所以只要先将f(x)=xx-4x-5的图形画出,然后将x轴下边的图形绕x轴转180度,使图形的所有部分（也就是函数值f(x))为正.

做辅助函数F(x)=x²f(x),则函数F(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且F'(x)=2xf(x)+x²f'(x).F(0)=0,F(1)=f(1)=0,于是由

设F(x)=f(x+a)-f(x),则F（x）在[0a]上连续所以F(a)F(0)=[f(2a)-f(a)][f(a)-f(0)],又f(2a)=f(0)所以F(a)F(0)=[f(0)-f(a)][

（1）这一问比较简单,图形类似W形.先将f（x）=x2-4x-5的图形画出,然后将x轴以下的部分沿x轴向上翻折,即可.（2）这一问主要是求f（x）≥5的区间,也就是把集合A求出.分两部分：x²

如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳

：（Ⅰ）由于f（2-x）=f（2+x）,f（7-x）=f（7+x）可知f（x）的对称轴为x=2和x=7,即f（x）不是奇函数.联立f（2-x）=f（2+x）f（7-x）=f（7+x）推得f（4-x）=

(1)证明函数f(x)为周期函数f(x)=f(2-(2-x))=f(2+(2-x))=f(4-x)=f(7-(3+x))=f(7+(3+x))=f(10+x),这说明10是f(x)的一个周期（不一定是

f(3)=-f(-3)f(5)=-f(-5)在[3,5]是增函数,f(3)

1.f(x)=(x+2)/(x+1)=1+1/(x+1)因为1/(1+x)在（－∞,－1）,（－1,+∞）两个区间上是递减函数所以f(x)在（－∞,－1）,（－1,+∞）两个区间上是减函数2.设x1

答案是：-1

（3）x²-4x-5在[-1,5]时小于零的,但是f(x)=|x²-4x-5|,因此在这一区间恰好大于零.因此在这一区间f(x)可表示为5+4x-x².与证明在该区间y图

由拉格朗日中值定理：对x属于[-1,1],存在a属于(-1,1),使：f(x)-f(0)=xf'(a)|f(x)|=|xf'(a)|

画出y=x^2-4x-5的图象,然后将x轴下方的部分翻折到x轴上方去即可.取[－2,6]的部分,像个字母“W”的形状在图上画一条y=5的直线,观察知,f(x)≥5有三段解集,中间一段是[0,4]两边的

记a=∫_0^2f(x)dx,则a为一个定值f(x)=x^2-a所以∫_0^2f(x）dx=∫_0^2(x^2-a)dx=（0~2）[x^3/3-ax]=8/3-2a因此有a=8/3-2a解得a=8/

A,把区间的两个端点代进去,算出来是一正一负就对了

a

f'(x)=4x^3-4f'(x)=0时,x=1x=1取得最小值为2f(0)=5x=2取得最大值13