OA向量=a*OB向量=b
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 12:14:16
a+b的模的平方=(a+b)(a+b)=a的模的平方+b的模的平方+2ab=144+16+2*a的模*b的模*cos60=144+16+2*12*4*0.5=208所以向量a+向量b的模=4倍根号13
设向量OA,OB的夹角为θcosθ=OA·OB/(|OA|*|OB|)sinθ=√(1-cos^θ)Soab=1/2|OA|*|OB|*sinθ解出最后结果就好了.
设OA*OB=OB*OC=OC*OA=k,由OA+OB+OC=0得OA*(OA+OB+OC)=0,即OA^2+2k=0,因此OA^2=-2k,同理,OB^2=OC^2=-2k,因此AB^2=(OB-O
答案错了吧,应该是OC=(OA+λOB)/(1+λ)方便起见,所有字母表示向量这是关于向量的定比分点公式的证明b-a=OB-OA=AB=AC+CB=(1+λ)CB所以BC=-CB=(a-b)/(1+λ
因为C在AB上由平面向量性质向量OC=k向量OA+(1-k)向量OB=kc向量a+(1-k)d向量b,其中k为实数所以x=kc,y=(1-k)dx/c+y/d=1
ABCD四点共面的充要条件(下面用表示)是AD=bAB+cAC,OD-OA=b(OB-OA)+c(OC-OA)OD=(1-b-c)OA+bOB+cOC∵OD=aOA+bOB+cOC∴1-b-c=a∴a
(向量a+向量b)•向量AB=(向量b+向量c)•向量BC=(向量c+向量a)•向量CA,——》(向量a+向量b)•(向量b-向量a)=(向量b+向量c
设AB中点MOM=(a+b)\2MP=p-(a+b)\2由于AB⊥PM则MP*AB=0p*(b-a)+(a^2-b^2)\2=0即p*(a-b)=(a^2-b^2)\2=5\2
Ca+b+c=0,a*b=b*c=c*a=-1,所以a*a=-a*(b+c)=2,|a|=√2同理|b|=√2,|c|=√2所以,|a|+|b|+|c|=3√2
OA+OB+OC=0两端同乘以OA得OA^2-2=0,|OA|=√2同理,|OB|=|OC|=√2所以,由AB^2=(OB-OA)^2=OB^2-2OB*OA+OA^2=6得|AB|=√6同理,|BC
DE=gen3/3*[(a+b)/2-c]
由垂直知,OA点乘OB=m-2n=0三点共线知,任意两点连线的斜率相等k=(-1-m)/(5+2)=(1+1)/(n-5)解得n=3/2orn=3m=3orm=6
设oc向量为(m,n)根据向量oc与oa垂直,所以oa.oc=0=4m+6n式1又因为ac向量=oc-oa=(m-4,n-6)并且ac与ob平行,所以有ac=kobm-4=3k式2n-6=5k式33个
由直角得:OA·OB=(a-b)(a+b)=a²-b²=0∴‖a‖=‖b‖由等腰得:‖OA‖=‖OB‖即‖a-b‖=‖a+b‖∴√(a-b)²=√(a+b)²∴
自己画图:∵a+b=c+d∴a-d=c-b,又∵a-d=向量DAc-b=向量BC∴向量DA=向量BC,即:|DA|=|BC|,且DA‖BC∵有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形∴ABCD是平行四边
有一个公共点的两个向量共线就可以证明三点共线了向量AB=tb-a向量BC=1/3(a+b)-tb向量AB=β向量BCtb-a=β(1/3a+1/3b)-βtbtb-a=(β/3-βt)b+1/3βa-
如图.OG=(1/3)a+(1/3)b [∵G是重心]OG=OP+tPQ=ma+t(nb-ma)=m(1-t)a+ntbm(1-t)=1/3=nt. &nb
OP=OA+AP=a+3PBPB=PO+OB=PO+b从而有OP=a+3(PO+b)PO=-OP所以OP=1/4(a+3b)
参考3题136题
因为,向量AB=向量AO+向量OB=向量OB-向量OA=向量a+向量3b,向量AC=向量AO+向量OC=向量OC-向量OA=向量a/3+向量b,向量AB=3向量AC,∴向量AB、向量AC共线.即有A,