设A是秩为3的5*4矩阵,1,2,3是非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 18:41:10
A的特征值为2,0,0.
无选项,a=3/2再问:写错了,第二行是2a2,不好意思啊再答:
∵C是n阶可逆矩阵∴C可以表示成若干个初等矩阵之积,即C=P1P2…Ps,其中Pi(i=1,2,…,s)均为初等矩阵.而:B=AC,∴B=AP1P2…Ps,即B是A经过s次初等列变换后得到的,又初等变
由于C可逆,所以r(AC)=r(A)即有r=r1故(C)正确.
证:首先(A^TA)^T=A^T(A^T)^T=A^TA故A^TA是对称矩阵.又对任一非零列向量x由r(A)=n知AX=0只有零解所以Ax≠0再由A是实矩阵,所以(Ax)^T(Ax)>0即x^T(A^
先把行列式中A^-1与A*化成一致的形式因为|A|=1/3所以A可逆,且|A^-1|=1/|A|=3由AA*=|A|E得A*=|A|A^-1=(1/3)A^-1所以有|3A*-4A^-1|=|A^-1
首先,因为(A'A)'=A'(A')'=A'A,所以A'A是对称矩阵.又对任一非零向量X,由于r(A)=n,所以AX≠0.(否则AX=0有非零解)所以X'(A'A)X=(AX)'(AX)>0.所以A'
1.A不可逆|A|=0AA*=|A|E=O假设|A*|≠0则A=O显然A*=O,与假设矛盾,所以|A*|=0即|A*|=|A|n-1=02.A可逆|A|≠0AA*=|A|EA*也可逆又|AA*|=||
A*=|A|A^-1=-2A^-1(-1/3A)^-1=-3A^-1所以|(-1/3)^-1+A*|=|-3A^-1-2A^-1|=|-5A^-1|=(-5)^3|A|^-1=-125/(-2)=12
因为A^2+5A=0所以A(A+5E)=0所以A的特征值只能是0或-5.而A是秩为2的3阶实对称矩阵所以A的特征值为0,-5,-5.再问:为啥A(A+5E)=0所以A的特征值只能是0或-5.再答:若a
正定矩阵的特征值ai>0A^T,A+E,A^-1,A-2E的特征值分别为ai,ai+1,1/ai,ai-2所以只有A-2E的特征值可能为负值所以A-2E不一定正定
啊哈,我就做做看,不知道对不对呐,高等代数学的不是很好.d=A的模=1/2,A的模乘以A^-1的模=E的模=1,A^-1=1/dA*,所以原式等于3A^-1-2(dA-1)=2A^-1=2乘以2=4
(2A)-1=1/2×(A)-1AA*=|A|E,所以,A*=1/2×(A)-1|(2A)-1-5A*|=|2(A)-1|=2^3×|(A)-1|=8×1/|A|=16
1.B^T=(A^5-4A^3+E)^T=...自己继续写下去看看,是不是等于B就行了2.如果x1,x2,...,xn正交,且非零c1x1+c2x2+...+cnxn=0用xk对两端做内积就得到ck=
这是定理4A^3-2A^2+3A-2E的一个特征值为4λ^3-2λ^2+3λ-2.
A的伴随阵的秩只有三种情况.rA=n时,rA*=n;rA=n-1时,rA*=1;rA
A为3×4矩阵,B为2×3矩阵ABC无意义选(D)
知识点:设A为n阶方阵,则|A|=0r(A)