设A是n阶可逆矩阵,如果A 中每行元素之和都是3 那么A-1每行元素之和都是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 05:10:57
矩阵相似的定义:如果存在可逆矩阵P,使得P^(-1)*A*P=B,则称矩阵A与B相似,记作A~B.(P^(-1)表示P的逆矩阵)对于这个题目,既然告诉A可逆,就从A入手.考虑A^(-1)*(AB)*A
证明(AB)是可逆矩阵?没弄错么这样就不是方阵了何来可逆.再问:我下面写了第二行是BA啊再答:AB列变换A-BB行变换A-BBBAB-AA0A+B所以其行列式为|A-B||A+B|A+B与A-B均为可
提示:可逆矩阵可以看成若干初等矩阵的乘积.用等价矩阵秩相等去证.
利用行列式的性质|ABBA|=|A+BBA+BA|=|A+BB0A-B|=|A+B||A-B|再根据矩阵可逆的充要条件是行列式不为0可知命题成立.
证明:由A可逆,有A^-1(AB)A=BA所以AB与BA相似.
DA应该是(-2)^n*|A|^-1B,除非AB可替换C应该是B^-1A^-1
假设A为3介矩阵则做列变换后A=(a11+a12+a13a12a13a21+a22+a23a22a23a31+a32+a33a32a33)a11+a12+a13=1,a21+a22+a23=1a31+
A-1的每行元素之和1/5.A中每行元素之和都是5,则5是它的特征值,x=(1,1,..,1)^T是对应的特征向量,故Ax=5x故(1/5)x=A^-1x即1/5是A^-1的特征值,x=(1,1,..
AA^*=|A|E说明AA^*的第一行第一列元素等于|A|E的第一行第一列的元素,而|A|E的第一行第一列的元素为|A|,而AA^*的第一行第一列的元为a11^2+a12^2+...+a1n^2,其他
用伴随阵与逆矩阵的关系如图证明并计算行列式.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
1.A不可逆|A|=0AA*=|A|E=O假设|A*|≠0则A=O显然A*=O,与假设矛盾,所以|A*|=0即|A*|=|A|n-1=02.A可逆|A|≠0AA*=|A|EA*也可逆又|AA*|=||
给你例子看看A=[1,0;0,0],B=[0,0;0,1]则因为r(A)=r(B)=1,所以A与B等价.但它们的行向量组,列向量组都不等价A的行向量组是(1,0),(0,0)B的行向量组是(0,0),
C不对,因为此时只能用初等行变换才有相应结果
证:因为(E-BA)[E+B(E-AB)^-1A]=E-BA+B(E-AB)^-1A-BAB(E-AB)^-1A=E-BA+B(E-AB)(E-AB)^-1A=E-BA+BA=E.所以E-BA可逆,且
用性质经济数学团队帮你解答.
因为(E+AB)A=A(E+BA)所以A=(E+AB)^-1A(E+BA)所以(E-B(E+AB)^-1A)(E+BA)=E所以E+BA可逆且(E+BA)^-1=E-B(E+AB)^-1A再问:能不能
由(AB)(B^(-1)A^(-1))=A(B·B(-1))A^(-1)=AEA^(-1)=AA^-1=E这说明(AB)^-1=B^(-1)*A^(-1).
线性方程组A1=b--这是什么线性方程组再问:少写了个x应该是A1X=b再答:这是什么题呀,A1x是r行,b是n行,不能相等呀再问:是呀,太坑人了。不过要谢谢老师再答:你只要记住:行满秩时一定有解,若
因为|ABC|=|A||B||C|所以|ABC|≠0的充分必要条件是|A|,|B|,|C|都不等于0故ABC可逆的充分必要条件是A,B,C都可逆.
证明:设x=(1,1,...,1)^T.由已知A的每一行元素之和为c所以Ax=(c,c,...,c)^T=cx.所以A^-1Ax=cA^-1x即x=cA^-1x所以A^-1x=(1/c)x.--注:因