作业帮设a和b都是三阶矩阵,将a的第一列与第二列互换得到c,将b的第一行加到第二行
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 20:00:10
∵A2+AB+B2=0，∴A（A+B）=-B2，而B可逆，故：|-B2|=（-1）n|B|2≠0，∴|A（A+B）|=|-B2|≠0，∴A，A+B都可逆，证毕．
证:因为正交矩阵的行列式是正负1再由|AB|
证明：（1）令：Eij表示单位阵中的第i行和第j行对换，则由题意B=EijA，而Eij是初等矩阵，是可逆的，又A是可逆的，根据逆矩阵的乘积依然是可逆的，得：B=AEij可逆．（2）∵B=EijA，∴B
P1=[100]P2=[100],则A=?[110][001][001][010]A的第2列加到第1列得矩阵B,就是AP1=B,再交换B的第2行与第3行得单位矩阵就是P2B=E于是E=P2B=P2AP
若：r（A）=n，则A-1存在，由AB=0，得B=0，矛盾，所以：r（A）＜n，同理：r（B）＜n，故选择：B．
这是一个基础题呀.好好学习一下呀.B={1,0,2;0,1,0;0,0,1}*A
B=1,23,4A=a1,a2b1,b2c1-2c2a1-2a2=1b1-2b2=3a2=2,b2=4a1=5,b1=11则A=5,211,4
DC=121212121AB=211-111211
令P=0EE0则P^-1[A0；0B]P=[B0；0A]所以它们相似
证明：[(E+AB)^-1A]^T^T表示转置,楼主懂得,证明矩阵对称的思路：就是证明转置矩阵是否等于矩阵本身）另外,题中：A+B都是n阶对称矩阵.不对吧,应该是A和B都是n阶对称矩阵[(E+AB)^
AB*(AB)^(-1)=EAB^(-1)=B^(-1)A^(-1)AB*(AB)^(-1)=AB*B^(-1)*A^(-1)=A[B*B^(-1)]A^(-1)=E故：B*B^(-1)不等于0B*B
再答：判断矩阵B是不是对称的，就验证B的转置和它本身是否相等。再问：给力
这是线性代数一个重要定理1.A是n阶可逆矩阵,则A的行列式不等于零,A的第i行和第j行对换后得到矩阵B,矩阵B与矩阵A的行列式仅差一个符号,故矩阵B的行列式也不等于零,故矩阵B也可逆.2.矩阵B是由A
AA^T=A^TA=E,A^(-1)=A^T|A|^2=1,|A|=1.-1A*=|A|A^(-1)=A^T或者-A^TA*=A^T时,A*(A*)^T=A^T(A^T)^T=A^TA=EA*=-A^
1.A是n阶可逆矩阵,则A的行列式不等于零,A的第i行和第j行对换后得到矩阵B,矩阵B与矩阵A的行列式仅差一个符号,故矩阵B的行列式也不等于零,故矩阵B也可逆.2.矩阵B是由A的第i行和第j行对换得到
由已知,B=E(i,j)A,其中E(i,j)是单位矩阵交换i,j行得到的初等矩阵则E(i,j)可逆,且E(i,j)^-1=E(i,j).因为|B|=|E(i,j)||A|=-|A|≠0,所以B可逆.且
你是说AQ=C由已知A乘010100001(记为P1)=BB乘100011001(记为P2)=C所以Q=P1P2=011100001再问：怎么能知道A是啥方阵呢？再问：是AQ＝C再答：不必管A具体等于
答案是A.右乘P是行初等变换,相应的初等矩阵[（010）（100）（001）]左乘Q是列初等变换,相应的初等矩阵[（100）（011）（001）].
列式子就行了,把A设好,然后换位置,然后乘D,AD=C,是个大的方程组,挨个求解就行了再问：全部都是字母而且数据很庞大，怎么弄啊，你能先做一下不？然后再看看。“把B的第2列加到第3列得C”的意思是不是