设A为三阶矩阵,将A的第2列加到第1列

若A为三阶方阵,将矩阵A第一列与第二列交换得矩阵B,再把矩阵B的第二列加到第三列得矩阵C,相对于将矩阵A依次右乘了两个初等矩阵于是Q就是这两个初等矩阵的乘积,即再问：E(3,(2))是怎么出来的……再

直接验证.a是单位列向量,所以aTa=1AT=ET-2(aaT)T=E-2aaT所以是对称阵.ATA＝（E-2aaT）（E-2aaT）＝E－2aaT-2aaT＋4aaTaaT=E这说明A是正交阵.

AB=0,即B的每一列均为AX=0的解,现在对AX=0求解——对A进行初等行变换得112,从而满足x1+x2+2x3=0的解均为所求解.000000得AX=0的全部解为u(1,-1,0)+v(2,0,

A^-1=1/|A|xA*=1/2A*所以1/2=|A^-1|=|1/2A*|=1/8|A*|,|A*|=4|3A^-1+2A*|=|3*1/2A*+2A*|=|7/2A*|=（7/2）^3*4=34

P1=[100]P2=[100],则A=?[110][001][001][010]A的第2列加到第1列得矩阵B,就是AP1=B,再交换B的第2行与第3行得单位矩阵就是P2B=E于是E=P2B=P2AP

A(a1,a2,a3)=(a1,a2,a3)KK=10201222-1所以|A||a1,a2,a3|=|a1,a2,a3||K|.由a1,a2,a3线性无关,所以|a1,a2,a3|≠0.所以|A|=

1.|（3A^-1）-2A*|=|3A^(-1)-2|A|A^(-1)|=|-A(-1)|=(-1)^4*1/|A|=1/22.D=(-1)*5*(-1)^(3+1)+2*3*(-1)^(3+2)+1

（1）|A1,-3A3,A2|=3*|A1,-A3,A2|=3*(-1)*|A1,A2,-A3|=3*(-1)*(-1)*|A1,A2,A3|=3*(-1)*(-1)*(-2)=-6(2)|A3-3A

B=1,23,4A=a1,a2b1,b2c1-2c2a1-2a2=1b1-2b2=3a2=2,b2=4a1=5,b1=11则A=5,211,4

DC=121212121AB=211-111211

A*=|A|A^(-1)=2A^(-1)由|A|=2知|A^(-1)|=1/2|3A*|=|6A^(-1)|=6³|A^(-1)|=6³×1/2=108A^(-1)表示A的逆矩阵

这是一个初等矩阵的问题,左乘一个初等矩阵相当于做一次相应的行变换,右乘一个初等矩阵相当于做一次相应的列变换所以B=(1,1,0;0,1,0;0,0,1)A,C=B(1,-1,0;0,1,0;0,0,1

你是说AQ=C由已知A乘010100001(记为P1)=BB乘100011001(记为P2)=C所以Q=P1P2=011100001再问：怎么能知道A是啥方阵呢？再问：是AQ＝C再答：不必管A具体等于

还是3,这些变化都是初等矩阵变化,不会改变矩阵的秩

可将3阶单位矩阵做同样的列变换得Q为011100001

答案是A.右乘P是行初等变换,相应的初等矩阵[（010）（100）（001）]左乘Q是列初等变换,相应的初等矩阵[（100）（011）（001）].

再答：我第一题不确定，后两个都是根据性质解的再答：不好意思啊，我记错了满秩矩阵的行列式不等于零，但是式子些对着呢再问：第一题是选择题有解呢。后两题我知道是考察，所以想问问是哪个性质。另外180写成10

(3A)^(-1)=(1/3)A^(-1)A*=|A|A^(-1)=(1/2)A^(-1)所以|（3A）^-1-2A^*|=|(1/3)A^(-1)-(1/2)A^(-1)|=|(-2/3)A^(-1

列式子就行了,把A设好,然后换位置,然后乘D,AD=C,是个大的方程组,挨个求解就行了再问：全部都是字母而且数据很庞大，怎么弄啊，你能先做一下不？然后再看看。“把B的第2列加到第3列得C”的意思是不是

|-3A|=(-3)^3|A|=-27*2=-54