设abc等于1-搜答案-智慧作业帮

abc不等于0(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+ac+bc)>3(ab+ac+bc)ab+ac+bc

a+b+c>0所以其中有正有负不妨设a>=b>=cabc>0所以一正两负a>0>b>=c1/a+1/b+1/c=(bc+ac+ab)/abcabc>0看分子a+b+c=0a=-(b+c)所以分子=bc

根据余弦定理化简cosC/cosB又cosC/cosB=b分之3a－c化简得到:3b^2=3a^2+3c^2-2acb^2=a^2+c^2-2ac/3又:b^2=a^2+c^2-2ac(cosB)2a

关键一步是a=bcosC+ccosB.tanB/tanC=(bcosC)/(ccosB)=(2a-c)/c,2acosB=a,故B=60度.这样就简单了,容易求得tanC=2+根3,故C=75度,A=

/(bc+b+1)+a/(ab+a+1)+c/(ac+c+1)=abc/(abc*c+abc+ac)+ac/(abc+ac+c)+c/(ac+c+1)——第一个式子分子分母都乘以ac,第二个式子分子分

B1/3

这题可以引伸一个很著名的定理:P是任意三角形ABC内一点,则当∠APB=∠BPC=∠APC=120`时PA+PB+PC达到最小值.我简单证明一下:将三角形APC绕C点顺时针旋转60`的三角形A'P'C

如果是a=√2-1,b=-3,c=|-√2|,则b〈a〈c

用柯西不等式(a^2+b^2)(c^2+d^2)大于等于(ac+bd)^2(1/a+9/b)(a+b)>=(1+3)^2即a+b>=16所以c小于等于16

因为a^+b^2+c^2-(ab+bc+ac)=[2a^2+2b^2+2c^2-(2ab+2bc+2ac)]/2=[(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)]

1／a³+1／b³+1／c³+abc=1／a³+1／b³+1／c³+abc/3+abc/3+abc/3>=6(1／a³*1／b&s

用余弦定理.cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=1/4,解方程,得到c=2,则周长等于1+2+2=5再问：能详细的吗再答：cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=1/4,将a,b的值代

由余弦定理知C²＝a²﹢b²﹣2abcosC=1﹢4-2×2×1／4=4C=2∵cosC=1／4∴sinC=√15／4由正弦定理知a／sinA=c／sinC即1／sinA

所证式通分,分母abc为负,分子为ab+bc+ac.算出a+b+c的平方,观察,结果中减去平方项必小于零,可得证

1/a＋1/b+1/c=(ab+bc+ac)/abc∵abc>0∴原题即证明ab+bc+ac0∴a=b=c=0不成立∴a^2+b^2+c^2

等于5a+b+c=0说明是三角形a垂直于b说明是直角三角形ab是直角边所以c平方为5

1.(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2>=0a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ca2.a-

|a+3b|²=(a+3b)²=a²+9b²+6a.b=1+9+6*1*1*cos(120°)=10+6*(-1/2)=7∴|a+3b|=√7

∵abc为正实数∴a>0b>0c>0又∵1/a9/b=1∴9/ab=1ab=9∴使ab大于等于C恒成立c的取值范围:0

由向量BC=2向量BD,向量CA=3向量CE可知D为BC的中点,E为AC的三等分点所以向量AD=1/2(向量AB+向量AC)向量BE=2/3向量AC-向量AB∴向量AD*向量BE=1/3向量AB*AC