设ABC为同阶矩阵,且C为非奇异,满足C*-1AC=B-搜答案-智慧作业帮

∵A2+AB+B2=0，∴A（A+B）=-B2，而B可逆，故：|-B2|=（-1）n|B|2≠0，∴|A（A+B）|=|-B2|≠0，∴A，A+B都可逆，证毕．

ABC=EB=A^(-1)C^(-1)BT(CA)T=[CAB]T=[CAA^(-1)C^(-1)]T=E

行列式等于零,Ax=0有非零解,所以存在B.（简单只需取一个解,加上n-1个零解,构成B）

好久没有接触过这些东西了,但是基本上是利用逆矩阵关系做了方程两边,方程左乘以m-1个C-1AC,右乘以m-1个B那么(C-1AC)*(C-1AC)...*(C-1AC)=B*B*...*B而C*C-1

|AB|=|A||B|=2*3=6.

因为A,B是同阶对称矩阵,所以A'=A,B'=B所以有AB是对称矩阵(AB)'=ABB'A'=ABBA=ABA,B可交换

C正确.再问：为什么啊？再答：设λ是A的特征值则λ^9是A^9=0的特征值.而零矩阵的特征值只能是零所以λ^9=0.所以λ=0.

结论应该是c^(-1)*a^m*c=b^m,不是等于b用归纳法：m=1即为条件；设c^(-1)*a^(m-1)*c=b^(m-1),则c^(-1)*a^m*c＝c^(-1)*[a^(m-1)*a]*c

可以|A||1/3A^-1-2A*|=|1/3AA^-1-2AA*|=|1/3E-2|A|E|=|1/3E-4E|=(1/3-4)^n原题是什么?3阶的?(3A)^-1最后结果再除|A|即可再问：对不

ankC=1所以C的三行成比例!C=a1(b1b2b3)a2(b1b2b3)a3(b1b2b3)=a1a2*b1b2b3a3C=ABC²=ABAB=A(BA)BBA=a1b1+a2b2+a3

必要性：A正定→A与E合同→存在可逆矩阵D,使得A=D'D.那么B=C'AC=C'(D'D)C=(DC)'(DC),所以B与E合同→B正定；充分性：B=C'AC正定→B与E合同→存在可逆矩阵M,使得B

我来分析一下：|AB|≠0,即AB可逆,(把AB做为整体)这样R(ABC)=R(C)或R(CAB)=R(C)其他的都不确定见公式里的第四条

两个矩阵相乘有意义的条件是：前一个矩阵的列数等于后一个矩阵的行数例如：A[m*n]B[n*k]=C[m*k]即m行n列矩阵乘以n行k列矩阵得到m行k列矩阵所以由上得知,C行数等于A列数等于4（AC有意

因为a、b、c为非0有理数,abc

AXB=C等式两边左乘A^-1,右乘B^-1得X=A^-1CB^-1(A)正确

错,没有消去律

不对.比如B=0；c只是和A相关的为0就不行.AB=AC可变形为A(B-C)=0,即若A不为0,问是否存在D时AD=0?肯定存在,比如A={(1,0)',(0,0)'}D={(0,0)',(0,1)'

PQ=A+aa^Ta+ba-a^TA*A+|A|a^T-a^TA*a+|A|b=A+aa^Ta+ba-|A|a^T+|A|a^T-a^TA*a+|A|b=A+aa^T(b+1)a0-a^TA*a+|A

稍等,上图...再答：